Расчет плана формирования пассажирских поездов

Дальнейшие решения целесообразно выполнять в симплекс-таблицах (табл.1.3-1.6).

При этом, в базисном решении свободные неизвестные следует расположить по вертикали таблицы (их количество совместно с целевой функцией соответствует числу строк таблицы), а остальные неизвестные - по горизонтали таблицы ( ).

3. Внести коэффициенты при неизвестных в уравнениях и целевой функции в верхние ячейки клеток табл.1.3 (исходный план).

4. Выбрать генеральный элемент. Для этого:

найти в верхней строке симплекс-таблицы максимальный положительный элемент (4,04). Если в верхней строке симплекс-таблицы нет положительных элементов, то записанное в данной симплекс-таблице базисное решение будет оптимальным, т.е. уменьшить значение целевой функции при переходе от одного допустимого базисного решения к другому не представляется возможным;

составить отношение свободных членов (первый столбец табл.1.3) к положительным коэффициентам выбранного столбца. В задаче: 23,60/1,20=19,67; 18,92/1,00=18,92; 12,08/0,92=13,13;

выбрать среди найденных отношений наименьшее (13,13). Если наименьшее отношение достигается при нескольких значениях, то можно выбрать любое. Элемент выбранного столбца, которому соответствует наименьшее отношение, - генеральный элемент (в табл.1.3 клетка выделена жирной линией).

5. Найти значение, обратное генеральному элементу, внести его в правый угол клетки, содержащей генеральный элемент (1/0,92=1,09).

6. Все коэффициенты из верхних отделений строки, где расположен генеральный элемент, умножить на значение, обратное генеральному элементу, и поместить полученные произведения в соответствующие правые углы клеток той же строки (12,08´1,09=13,13; 0,62´1,09=0,67 и т.д.).

7. Умножить на значение, обратное генеральному элементу, со знаком «-» все коэффициенты (кроме генерального элемента) из левых углов клеток столбца, где расположен генеральный элемент, и поместить полученные произведения в соответствующие правые углы клеток этого же столбца (4,04´1,09= -4,39; 1,20´1,09= -1,30 и т.д.).

8. Выделить числа, находящиеся в левых углах клеток строки, где расположен генеральный элемент, и в правых углах клеток столбца, в котором содержится генеральный элемент.

9. Заполнить оставшиеся правые углы клеток числами, полученными перемножением соответствующих выделенных чисел (-4,39´12,08= -53,03; -4,39´0,62= -2,72; .-1,30´12,08= -15,70 и т.д.).

10. Перейти к новому набору свободных неизвестных. Для этого:

из правых углов клеток строки и столбца, на пересечении которых находится генеральный элемент, перенести все числа в левые углы соответствующей строки и столбца последующей таблицы (первая итерация - табл.1.4);

в левые углы остальных клеток последующей таблицы записать числа, равные алгебраической сумме чисел из левого и правого углов соответствующей клетки предыдущей таблицы (-53,03+205,20=152,17; -2,72+1,91= -0,81; .…. –15,70+23,60=7,90 и т.д.);

поменять местами переменные на пересечении строки и столбца, где расположен генеральный элемент ( х5 и х10).

11. Если в верхней строке новой таблицы все коэффициенты при свободных неизвестных отрицательны, то полученный результат является оптимальным, план не подлежит улучшению, а целевая функция принимает свое наименьшее значение. В противном случае решение задачи следует продолжить для чего необходимо вновь перейти к п.4.

При решении задачи оптимальный план формирования пассажирских поездов был получен после второй итерации (табл.1.6). Он предусматривает следующие назначения:

А-Г (х2) - 8 поездов;

А-В (х3) - 1 поезд;

А-Б (х4) - 9 поездов;

Б-Д (х5) - 13 поездов.

Таблица 1.3

Базисное решение

Популярное на сайте:

Эксплуатационная характеристика станции
Сортировочные станции располагаются в районах с интенсивным производством, где зарождается и погашается в больших объемах грузо- и вагонопотоки, а также в районах перераспределения транзитных вагонопотоков по сетевому плану формированию поездов. Сортировочные станции представляют сложные комплексы ...

Расчет числа производственных рабочих
К производственным рабочим относятся рабочие данного участка, непосредственно выполняющие работы по ТО и ТО-2 подвижного состава. Различают технически необходимые (явочное) и штатное (списочное) число работников. Технологически необходимое число работников обеспечивает выполнение суточной, а штатно ...

Расчет производственной программы по вводимой группе автомобилей
Производственный расчет автомобилей «Газ» и «ЗИЛ» был произведен в разделе 2. Необходимо проделать расчет для вводимой группы автомобилей. Все нормативные значения по пробегу до определенного вида технического воздействия для вводимой группы автомобилей будут соответствовать принятым во втором разд ...