Дальнейшие решения целесообразно выполнять в симплекс-таблицах (табл.1.3-1.6).
При этом, в базисном решении свободные неизвестные следует расположить по вертикали таблицы (их количество совместно с целевой функцией соответствует числу строк таблицы), а остальные неизвестные - по горизонтали таблицы ( ).
3. Внести коэффициенты при неизвестных в уравнениях и целевой функции в верхние ячейки клеток табл.1.3 (исходный план).
4. Выбрать генеральный элемент. Для этого:
найти в верхней строке симплекс-таблицы максимальный положительный элемент (4,04). Если в верхней строке симплекс-таблицы нет положительных элементов, то записанное в данной симплекс-таблице базисное решение будет оптимальным, т.е. уменьшить значение целевой функции при переходе от одного допустимого базисного решения к другому не представляется возможным;
составить отношение свободных членов (первый столбец табл.1.3) к положительным коэффициентам выбранного столбца. В задаче: 23,60/1,20=19,67; 18,92/1,00=18,92; 12,08/0,92=13,13;
выбрать среди найденных отношений наименьшее (13,13). Если наименьшее отношение достигается при нескольких значениях, то можно выбрать любое. Элемент выбранного столбца, которому соответствует наименьшее отношение, - генеральный элемент (в табл.1.3 клетка выделена жирной линией).
5. Найти значение, обратное генеральному элементу, внести его в правый угол клетки, содержащей генеральный элемент (1/0,92=1,09).
6. Все коэффициенты из верхних отделений строки, где расположен генеральный элемент, умножить на значение, обратное генеральному элементу, и поместить полученные произведения в соответствующие правые углы клеток той же строки (12,08´1,09=13,13; 0,62´1,09=0,67 и т.д.).
7. Умножить на значение, обратное генеральному элементу, со знаком «-» все коэффициенты (кроме генерального элемента) из левых углов клеток столбца, где расположен генеральный элемент, и поместить полученные произведения в соответствующие правые углы клеток этого же столбца (4,04´1,09= -4,39; 1,20´1,09= -1,30 и т.д.).
8. Выделить числа, находящиеся в левых углах клеток строки, где расположен генеральный элемент, и в правых углах клеток столбца, в котором содержится генеральный элемент.
9. Заполнить оставшиеся правые углы клеток числами, полученными перемножением соответствующих выделенных чисел (-4,39´12,08= -53,03; -4,39´0,62= -2,72; .-1,30´12,08= -15,70 и т.д.).
10. Перейти к новому набору свободных неизвестных. Для этого:
из правых углов клеток строки и столбца, на пересечении которых находится генеральный элемент, перенести все числа в левые углы соответствующей строки и столбца последующей таблицы (первая итерация - табл.1.4);
в левые углы остальных клеток последующей таблицы записать числа, равные алгебраической сумме чисел из левого и правого углов соответствующей клетки предыдущей таблицы (-53,03+205,20=152,17; -2,72+1,91= -0,81; .…. –15,70+23,60=7,90 и т.д.);
поменять местами переменные на пересечении строки и столбца, где расположен генеральный элемент ( х5 и х10).
11. Если в верхней строке новой таблицы все коэффициенты при свободных неизвестных отрицательны, то полученный результат является оптимальным, план не подлежит улучшению, а целевая функция принимает свое наименьшее значение. В противном случае решение задачи следует продолжить для чего необходимо вновь перейти к п.4.
При решении задачи оптимальный план формирования пассажирских поездов был получен после второй итерации (табл.1.6). Он предусматривает следующие назначения:
А-Г (х2) - 8 поездов;
А-В (х3) - 1 поезд;
А-Б (х4) - 9 поездов;
Б-Д (х5) - 13 поездов.
Таблица 1.3
Базисное решение
-x1 |
-x2 |
-x3 |
-x5 |
-x6 |
-x8 | |||||||||
F |
205,2 |
1,91 |
2,12 |
1,29 |
4,04 |
2,10 |
1,32 | |||||||
-53,03 |
-2,72 |
0 |
0 |
-4,39 |
0 |
-4,39 | ||||||||
x4 |
15,00 |
0,62 |
0,69 |
0,77 |
0 |
0 |
0 | |||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||
x7 |
23,60 |
0,80 |
0,90 |
1,00 |
1,20 |
1,10 |
0 | |||||||
-15,70 |
-0,81 |
0 |
0 |
-1,30 |
0 |
-1,30 | ||||||||
x9 |
18,92 |
0,67 |
0,75 |
0 |
1,00 |
0,92 |
1,08 | |||||||
-13,18 |
-0,68 |
0 |
0 |
-1,09 |
0 |
-1,09 | ||||||||
x10 |
12,08 |
0,62 |
0 |
0 |
0,92 |
0 |
1,00 | |||||||
13,13 |
0,67 |
0 |
0 |
1,09 |
0 |
1,09 | ||||||||
Популярное на сайте:
Расчет водопотребления СТО
Общая потребность СТО в воде: (13.1) где Vм – расход воды на уборочно-моечные работы, м3; Vб – расход воды на бытовые нужды, м3; Vо – расход воды на оборудование, м3. Расход воды на уборочно-моечные работы: (13.2) где - количество воды на мойку 1 автомобиля, л; (13.3) Uв – производительность струйн ...
Механизация погрузочно-разгрузочных работ при перевозке грузов
Так как для перевозки контейнеров выбран Автомобиль-самопогрузчик КАМАЗ 4308 с краном-манипулятором PALFINGER. Выбор погрузочно-разгрузочной техники не требуется. Автомобили-самопогрузчики не требуют дополнительной техники на погрузку-выгрузку, поэтому и превосходят в данных операциях остальной под ...
Расчет текущих затрат по зоне
ТО-1
Основная заработная плата рабочих Расчеты ведем по зоне ТО-1: Основная заработная плата рабочих определяем по следующей формуле ОЗПрр = N ОБСЛ ×τ час × Тобсл (91) гдеN ОБСЛ – число обслуживаний ТО-1 в год - 1034; τ час - тарифная ставка – 350 тенге/час. ТЕ.ОБЩ - трудоемкость 1 ...