Исследование неравномерности пассажиропотоков дальнего назначения

В тех случаях, когда пронумеровать объекты затруднительно или невозможно, первый объект выбирается по номеру из таблицы случайных чисел, а последующие - через отделенные интервалы, величина которых определяется отношением числа объектов в генеральной совокупности к объему выборки.

Обычно результаты наблюдений записываются в порядке их поступления и оформляются в виде таблицы с указанием значения исследуемой случайной величины и количества наблюдений.

Полученный ряд значений случайной величины называется статистической совокупностью. Из нее невозможно установить закономерность случайной величины. Поэтому статистическая совокупность подвергается дальнейшей обработке, которая заключается в следующем: все данные располагаются в порядке возрастания или убывания значений случайной величины. Получается вариационный ряд, в котором просматривается закономерность случайной величины.

Однако при большом числе наблюдений (порядка сотни и больше) такая форма записи статистического материала становится громоздкой и малонаглядной. В таких случаях составляется так называемый статистический ряд.

Для построения статистического ряда значения случайной величины, представленные в вариационном ряде, объединяются в разряды. Практика показывает, что в большинстве случаев рационально выбирать число разрядов k = 10ч12.Величина разряда С зависит от размаха колебаний случайной величины (xmin-xmax) и может быть определена по формуле

(2)

Для удобства расчетов величина разряда принимается одинаковой. Значения случайных величин, совпадающих с границами разрядов, можно условно отнести к первым (в порядке расположения) или вторым разрядам.

После установления величины разряда подсчитывается число наблюдений, попадающих в тот или иной разряд случайной величины hi, и строится статистический ряд. При этом определяется статистическая вероятность (частота) попадания случайной величины в соответствующий разряд

(3)

где hi - число наблюдений случайной величины в i-ом разряде;

- общее число наблюдений;

i - номер разряда (i =1,2,3,…, k).

Статистический ряд представляет собой эмпирическое распределение изучаемой случайной величины.

Для наглядности эмпирическое распределение изучаемой случайной величины изображается в виде гистограммы. Для ее построения по оси абсцисс откладываются разряды и на каждом из них строится прямоугольник, площадь которого равна частоте соответствующего разряда. Полная площадь гистограммы равна единице. Соединив середины верхних сторон прямоугольников, получим многоугольник распределения случайной величины.

Статистическое исследование результатов наблюдений заключается в выявлении закономерностей в массовых случайных явлениях. Оно включает в себя:

- определение числовых характеристик статистического распределения;

- подбор закона, описывающего статистическое распределение;

- проверку согласованности кривых статистического и теоретического распределений.

Числовые характеристики статистического ряда являются аналогами числовых характеристик случайной величины и приближенными оценками исследуемого массового процесса.

К основным числовым характеристикам относятся:

а) статистическое среднее m*, характеризующее положение статистического ряда распределения

(4)

где - среднее значение случайной величины в i-ом разряде;

- частота попадания случайной величины в i-й разряд;

i - номер разряда (i = 1,2, ., k);

б) статистическая дисперсия D*, характеризующая рассеяние ряда распределения

(5)

в) статистическое среднеквадратическое отклонение d*, характеризующее абсолютное отклонение статистического ряда

(6)

Популярное на сайте:

Построение интервального вариационного ряда случайных величин
Основной целью ТЭА снижение затрат на поддержание работоспособности автомобиля в заданных эксплуатационных условиях. Наиболее эффективному решению данной задачи способствует проведение экспериментальных исследований. Это позволяет получить достоверную информацию о параметрах технического состояния ...

Предвычисление приливов
Безопасность плавания судов в морях с приливами требует постоянного учета влияния приливо-отливных явлений. С этой целью во время подготовки перехода необходимо рассчитать высоту и время наступления полных и малых вод в районе плавания у берегов. Неверные расчеты по предвычислению приливов или прен ...

Определение количества и расположения зонных станций
Особенность пригородных перевозок состоит в том, что при расчетах с достаточной степенью точности можно принять идентичными пассажиропотоки четного и нечетного направлений. Определяют корреспонденции пригородных пассажиропотоков последовательной обработкой отчетных данных о продаже разовых и абонем ...