Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Расчет основных нагружающих сил во время грубой посадки на три опоры
Посадка самолета на ВПП происходит с вертикальной, продольной и боковой перегрузкой. Все три опоры неодинаково нагружаются боковыми силами (рис. 2.), поэтому распределение сил реакций от бокового удара на опоры принимаем равными: От передней опоры шасси: [Н] От правой опоры шасси: [Н] От левой опор ...

Определение обстоятельств встречи и элементов движения целей
Графическая прокладка Если существует опасность столкновения и (или) чрезмерного сближения, то необходимо своевременно предпринять надлежащие действия для расхождения на безопасном расстоянии. Для принятия правильного решения важно знать элементы движения других судов. Обстоятельства встречи и элем ...

Характеристика АТП
Предприятие, для которого я планирую зону ТО-1, находится в городе Новосибирске и на нем работает 131 автомобиль. Из них ГАЗ 3102-21 автомобилей и РАФ 2203-110 автомобилей. Эти автомобили они работают 365 дней в году, в 1 смену и находятся в на линии по 8 часов. Среднесуточный пробег составляет Lcр ...