Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Расчет общей потребности в электроэнергии
1.Общая потребность СТО в электроэнергии (за год): (11.1) где Wосв. – расход электроэнергии, затрачиваемой на освещение; Wс – силовая электроэнергия. (11.2) где УРа – суммарная активная мощность всех силовых электропотребителей; Фо – годовой фонд рабочего времени предприятия; зо – коэффициент однов ...

Объекты перевозок
Два вида объектов перевозок и транспортная парадигма. Имеется два основных вида объектов перевозок: пассажиры и грузы. Если при перевозке грузов можно ставить задачу максимального использования грузоподъемности АТС, то такую цель нельзя преследовать при перевозке пассажиров, так как она находится в ...

Нормирование маневровых операций
Для правильной организации маневровой работы необходимо знать затраты времени на каждый вид маневровой работы, т. е. нормировать эту работу. Необходимо рассчитать нормы времени на расформирование составов, нормы времени на формирование сборного и участкового поезда. В расчет технических норм времен ...