Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Изучение работы отделов эксплуатации и планирования предприятия
Служба эксплуатации является основным структурным производственным подразделением автопредприятия. Основными задачами службы является организация и осуществление перевозок грузов в соответствии с утвержденным планом и обеспечение наиболее рационального использования подвижного состава в процессе пе ...

Дизель 11Д45А
Дизель тепловоза ТЭП60 является модификацией семейства среднеоборотных двухтактных дизелей типа Д40 (дн23/30), находящиеся в серийном производстве с 1959г. За это время они нашли широкое применение в различных отраслях народного хозяйства и за рубежом. Этому способствовали такие характерные способн ...

Характеристика всех путей сообщения, протяженность, состояние, динамика развития, условия движения
В Карталинском муниципальном районе протяженность областных автомобильных дорог общего пользования регионального и межмуниципального значения, являющихся собственностью Челябинской области, составляет 334,2 км. В черте г. Карталы протяженность дорог и проездов 176,8 км, в том числе: -маршруты город ...