Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Страница 1

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Наименование

параметра

Обозна- чение

Номер интервала, Ki

1

2

3

4

5

6

Границы интервала

[a;b]

14.5;24.5

24.5;34.5

34.5;44.5

44.5;54.5

54.5;64.5

64.5;74.5

Середины интервала

19.5

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

Частота

mi

8

6

8

6

2

2

Относительная частота

0.25

0.1875

0.25

0.1875

0.0625

0.0625

Накопленная частота

8

14

22

28

30

32

Оценка интегральной функции

0.25

0.4375

0.6875

0.276

0.875

1

Оценка дифференциальной функции

0.025

0.04375

0.06875

0.0276

0.0875

0.1

Страницы: 1 2

Популярное на сайте:

Характеристика зоны диагностирования
Техническое диагностирование – комплекс работ (операций) по определению с установленной точностью технического состояния. Диагностирование является одним из элементов процесса технического обслуживания и ремонта. Оно осуществляется с использованием специального оборудования без разборки объекта диа ...

Правовое регулирование хозяйственных связей по поставкам товаров
1. Договор поставки - один из наиболее распространенных видов обязательств, используемых в предпринимательстве. Договор поставки охватывает практически весь товарооборот в хозяйственной деятельности предпринимателей. Заключение этого договора очень удобно как для предприятий (юридических лиц), так ...

Определение годового объема работ
Определение годового объема работ по ТО и ТР для подвижного состава Зона ЕО ТЕО = NЕО г * tЕО ср (2.21.) где ТЕО – годовой объем работ по зоне ЕО (только работы по УМР), чел.ч; NЕО г – годовое число обслуживаний ЕО для данной модели подвижного состава; tЕО ср – средняя расчетная трудоемкость ЕО для ...

Главное меню

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transpostand.ru