Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Выбор оптимального пути с использованием изолиний точностей
Навигационная безопасность мореплавания может обеспечиваться обсервациями только с учетом их точности и частоты. Однако при выполнении обсерваций нет времени для расчетов по оценке их точности, особенно в стесненных водах, когда такую оценку производить крайне необходимо. Поэтому все расчеты и пост ...

Структура автотранспортного предприятия
Управление автотранспортного цеха ООО «Котласский ЛДК» складывается из следующих служб: начальник автотранспортного цеха заместитель начальника автотранспортного цеха (главный механик) эксплуатационная служба (оперативное управление перевозками – диспетчерская); производственно-техническая служба: ...

Описание известных конструкций
Гусеничный трактор ВТ-100 является сельскохозяйственным трактором общего назначения класса 3-4. Трактор предназначен для выполнения основных сельскохозяйственных работ в агрегате с навесными, полунавесными и прицепными машинами и орудиями с пассивными и активными использоваться также на дорожностро ...