Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Выбор оборудования, режущего и измерительного инструмента
Для зачистки металла вокруг трещины или пробоины по экономическим параметрам и, исходя из размера партии, целесообразно использовать бормашину, шлифмашинку, а также различные инструменты: стальная щетка, шабер, напильник, свела, зубило, молоток, механические ножницы. Для заварки трещин и наложения ...

Ток разрыва при максимальной частоте вращения
Значение тока разрыва при максимальной частоте вращения определяется по формуле: , А где значение напряжения пробоя; эквивалентная емкость первичной цепи; максимальная частота вращения двигателя; z - число цилиндров двигателя; - изменение вторичного напряжения; напряжение бортовой сети; относительн ...

Транспортно-эксплуатационные характеристики “GEULBORG”
Таблица 1.8 Размещения грузовых пространств, длины, объема, а также конструктивных особенностей Наименование грузовых пространств Расположение, шп. Длина, м Ширина, м Высота, м Чистая вместимость, м3 Трюм 1 21-106 60,88 11,0 8,35 5628,0 Суммарный объем 5628,0 Таблица 1.9 Данные по судовым цистернам ...