Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Естественная освещенность на переходе
Несмотря на развитие радионавигации, астрономические способы определения места судна не утратили своего значения для обеспечения навигационной безопасности мореплавания. Так же судоводителю необходимо знать время восхода и захода Солнца, и время начала сумерек. Все вышесказанное существенно влияет ...

Расчет потребного количества стойл, определение объема помещений
Расчет потребного количества стоил в объеме ТО-3 [5] с.208 (2.1) где m - коэффициент, учитывающий неравномерность постановки электровозов в стойла, m =1,1, стойло Определить длину стоила пункта ТО согласно [5] с.208 (2.2) где - длина электровоза, l – расстояние между расцепленными вагонами, l=2 (м) ...

Организация хранения и технического обслуживания подвижного состава, техническая документация
Хранения всего подвижного состава, находящийся на территории автотранспортного цеха, осуществляется в гаражах и на стоянках, за исключением того подвижного состава, который проходит в данное время ТО или ремонт в производственных помещениях предприятия. В зимний период хранение подвижного состава н ...