Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Описание работы, схемы контактно-транзисторной системы зажигания
Система состоит из механического прерывателя S, импульсного трансформатора T с двумя обмотками W1, W, шунтирующего резистора R, коммутирующего транзистора VT, катушки зажигания Т с двумя обмотками W, W, распределителя зажигания S и свечей. Схема работает следующим образом. Прерыватель S механически ...

Определение срока службы рельсов
В качестве технического критерия для назначения капитального ремонта пути приняты следующие нормы одиночного изъятия рельсов: типа Р65 и Р75 – 5 шт./км за межремонтный период и 2 шт./км в год перед капитальным ремонтом; Р50 – соответственно 6 и 2 шт./км. Рассмотрим типовую конструкцию рельса Р65 – ...

Схема управления производством в производственном комплексе ОАО “Красноярсккрайснабсбыт”
Производственный комплекс предприятия ОАО “Красноярсккрайснабсбыт” находится по адресу Калинина 169. На его территории расположен автотранспортный цех, а так же всевозможные склады. Для отопления в зимнее время теплых складов и других помещений на территории производственного комплекса имеется коте ...