Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Страница 1

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Наименование

параметра

Обозна- чение

Номер интервала, Ki

1

2

3

4

5

6

Границы интервала

[a;b]

14.5;24.5

24.5;34.5

34.5;44.5

44.5;54.5

54.5;64.5

64.5;74.5

Середины интервала

19.5

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

Частота

mi

8

6

8

6

2

2

Относительная частота

0.25

0.1875

0.25

0.1875

0.0625

0.0625

Накопленная частота

8

14

22

28

30

32

Оценка интегральной функции

0.25

0.4375

0.6875

0.276

0.875

1

Оценка дифференциальной функции

0.025

0.04375

0.06875

0.0276

0.0875

0.1

Страницы: 1 2

Популярное на сайте:

Описание предлагаемой конструкции грузоподъемного крана
Предлагаем грузоподъемное устройство, устанавливаемое на грузовом автомобиле (рисунок 2.1). Предназначенное для выполнения погрузочно-разгрузочных работ. Рисунок 2.1 - Грузоподъемное устройство, устанавливаемое на грузовом автомобиле На раме 7 шарнирно закрепляют Г- образную подъемную рукоять 1, на ...

Методика нормирования слесарных работ при ремонте блока цилиндров
Техническое нормирование труда - это система установления минимально необходимых затрат времени на выполнение определенной работы. С целью изучения и анализа затрат рабочего времени предусмотрена единая классификация этих затрат, в соответствии с которой все рабочие время подразделяется на нормируе ...

Расчет затрат на производство и эксплуатацию экскаватора
Приведенные затраты на производство и эксплуатацию экскаватора рассчитываем по формуле: Зпр = И + Ен ·К (6.3.1) где Зпр - затраты на производство, руб/год; И - эксплуатационные издержки или затраты на эксплуатацию, руб/год; Ен - нормативный коэффициент сравнительной эффективности ; Зпр = 180392,38 ...

Главное меню

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.transpostand.ru