Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Документация, применяемая при организации перевозки грузов
В процессе организации перевозок, при планировании, управлении и учёте перевозок грузов автомобильным транспортом применяется различная автотранспортная документация (заявка на перевозку грузов, разнарядка подвижного состава, путевые листы, товарно-транспортные накладные, счёт за автотранспортные у ...

Результаты экономического развития Карталинского района
Вся посевная площадь сельскохозяйственных культур под урожай 2011 года составила 111,7 тысяч гектаров, что на 1,7 тысяч гектаров ( на 1,5 %) больше, чем было посеяно в прошлом году. По состоянию на 1 июля текущего года в хозяйствах всех категорий посевы зерновых и зернобобовых культур увеличились к ...

Требования техники безопасности при слесарных работах
Перед началом работы проверить весь инструмент. Слесарные молотки изготовляют из стали марки 50 или У7. Рукоятки, на которых надежно укрепляют молотки и кувалды путем расклинивании завершенными металлическими клиньями, изготовляют из вязких и прочных пород дерева (граб, клен, рябина, кизил, ясень, ...