Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Расчет числа постов и линий
Площадь помещения, занимаемая автомобилем в плане, называется постом. Посты подразделяются на рабочие и вспомогательные. На рабочих постах выполняются основные элементы или отдельные операции технологического процесса ТО-2, для этого они оснащаются необходимым оборудованием, приспособлениями и инст ...

Расчет оптовой цены экскаватора с учетом КПТУ
Одним из направлений совершенствования ценообразования на новую технику является более полный учет в цене технического уровня и качества изделия. В соответствии с отраслевой методикой ценообразования оптовая цена оборудования определяется по формуле: Цн = Цб·[1 + (КПТУ ‑ 1)·0,7]·0,9 (6.4.1) г ...

Распределение рабочих по постам, специальностям и квалификациям
Количество бригад по видам Таблица 2.4. Наименование объекта с бригадной формой организации труда Вид бригады Количество бригад В смену Всего Зона технического обслуживания автобусов (ТО-1) Специализированная, сменная 1 1 Карта бригадной формы организации труда Таблица 2.5. Наименование бригады Вид ...