Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Расчет показателей пассажирских перевозок в дальнем и местном сообщениях
Для оценки объема выполненной работы и качества использования подвижного состава применяется система количественных и качественных показателей по дальнему и местному пассажирскому движению. К количественным показателям относятся: 1). Количество отправленных пассажиров: , (1.11) где - число струй па ...

Расчет КПД гидропривода экскаватора
Общий КПД гидропривода определяется произведением гидравлического, механического и объемного КПД по формуле (3.9.1) Гидравлический КПД определяется по суммарным потерям давления (3.9.2) где Рном – номинальное давление насоса, МПа ∑ΔР – суммарные потери давления в гидросистеме, МПа При те ...

Расчет производственной площади моторного участка
Площадь моторного участка определяется по формуле: кв. м (10.9) где - коэффициент плотности расстановки оборудования, принимаем = 4 для моторного участка; (таблица 16) Коэффициенты плотности расстановки оборудования Таблица 16 Наименование подразделения Коэффициент плотности Зоны ТО и ремонта 4,5 К ...