Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Определение маневра наблюдаемого судна
Если судно и наблюдаемое судно не изменяют своих элементов движения, то нанесенные на маневренный планшет через одинаковые промежутки времени относительные позиции наблюдаемого судна будут ложиться на одной прямой примерно в одинаковом расстоянии (с учетом возможных ошибок). Рис. 2.4. Определение м ...

Расформирование – формирование поездов на сортировочных горках
После обработки в ПП прибывшего в расформирование состава поезда горочный локомотив заезжает в хвост состава, надвигает состав до горба горки и производит его роспуск. Для ликвидации образующихся в процессе роспуска "окон" между группами вагонов на сортировочных путях горочный локомотив п ...

Определение необходимой продолжительности «окна»
«Окна» для ремонтных и строительных работ предоставляются в светлое время суток. В целях сокращения задержек поездов в период предоставления «окон» должны повсеместно следующее организационно-технические мероприятия, позволяющие повысить использование пропускной и провозной способности: а) организа ...