Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Страница 1

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Наименование

параметра

Обозна- чение

Номер интервала, Ki

1

2

3

4

5

6

Границы интервала

[a;b]

14.5;24.5

24.5;34.5

34.5;44.5

44.5;54.5

54.5;64.5

64.5;74.5

Середины интервала

19.5

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

Частота

mi

8

6

8

6

2

2

Относительная частота

0.25

0.1875

0.25

0.1875

0.0625

0.0625

Накопленная частота

8

14

22

28

30

32

Оценка интегральной функции

0.25

0.4375

0.6875

0.276

0.875

1

Оценка дифференциальной функции

0.025

0.04375

0.06875

0.0276

0.0875

0.1

Страницы: 1 2

Популярное на сайте:

Требования безопасности при работе с видеодисплейными терминалами
Видеодисплейные терминалы (далее ВДТ) стали неотъемлемой частью работы многих людей, что может пагубно сказаться на их здоровье. Для того чтобы снизить неблагоприятные условия при работе с видеодисплейными терминалами необходимо знать основные требования, которым должны отвечать помещения, рабочие ...

Техническая и эксплуатационная характеристика работы станции
Участковая станция «Б» расположена на двухпутном участке, предназначена для поездной, пассажирской, грузовой работы, а также производства маневровой работы. На станции для выполнения этих операций имеются следующие устройства: 1. приемо-отправочный парк (ПО -1) - для приема и отправления нечетных п ...

Работа в качестве техника по учету резины, горюче - смазочных материалов, подвижного состава
Структура служб по учету резины, ГСМ, подвижного состава; должностные обязанности техников: по учету шин, горюче-смазочных материалов, подвижного состава Учет ГСМ, резины и подвижного состава ведет механик. Характеристика технического состояния подвижного состава по маркам; количество технологическ ...

Главное меню

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.transpostand.ru