Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Подбор технологического оборудования
К технологическому оборудованию относят стационарные, передвижные и переносные стенды, станки, всевозможные проборы и приспособления, занимающие самостоятельную площадь на планировке. необходимые для выполнения работ всех видов работ. К организационной оснастке относят производственный инвентарь (в ...

Схема составных частей узла
1. Поворотный рычаг 2. Шаровой шарнир рулевой тяги 3. Наружный наконечник тяги. 4. Гайка наружного наконечника. 5. Коническая втулка. 6. Регулировочная муфта. 7. Внутренний наконечник тяги 8. Накладка. 9. Скоба крепления тяги 10. Грязезащитный чехол 11. Опора рулевого механизма 12. Скоба опоры 13. ...

Схема движения груза для ТТС
1 – оформление сопроводительных документов; 2 – погрузка на АТС; 3 – перевозка на АТС; 4 – выгрузка на СВХ; 5 – складские операции; 6 – таможенная очистка по экспорту; 7 – погрузка на железную дорогу; 8 – перевозка по железной дороге; 9 – выгрузка на СВХ, оформление документов; 10 – таможенная очис ...