Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Определение годового объема работ
Определение годового объема работ по ТО и ТР для подвижного состава Зона ЕО ТЕО = NЕО г * tЕО ср (2.21.) где ТЕО – годовой объем работ по зоне ЕО (только работы по УМР), чел.ч; NЕО г – годовое число обслуживаний ЕО для данной модели подвижного состава; tЕО ср – средняя расчетная трудоемкость ЕО для ...

Выбор экономически эффективного вида городского пассажирского транспорта на вновь открываемый маршрут
В городе для улучшения транспортного обслуживания населения нового жилого района предусматривается открытие радиального маршрута, связывающего центр района с центром города. Проектируемый маршрут имеет следующую характеристику: 1. Протяженность маршрута 18,04 км. 2. Ожидаемый максимальный пассажирс ...

Расчет цепной передачи первой ступени
Проектный расчет а. Определяем шаг цепи по следующей формуле: Р = 2,8 ×3 Т1×10³ ×Кэ (49) v× z1×[ pц] где Т1 – вращающий момент на ведущей звездочке, Нм; Кэ – коэффициент эксплуатации, который представляет собой произведение пяти поправочных коэффициентов, учитываю ...