Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Техника безопасности при ремонте электрических аппаратов
Работы по ТО и ТР, испытанию и наладке электрического и электронного оборудования ТПС необходимо производить в соответствии с требованиями Правил эксплуатации электроустановок потребителей (ПЭЭП). Правил техники безопасности при эксплуатации электроустановок потребителей (ПТБ) и технологическими пр ...

Расчет капитальных затрат солидолонагнетателя
К капитальным вложениям солидолонагнетателя относятся затраты на материалы, монтаж, заработную плату рабочим, затраты на электроэнергию. В таблице 21 приведены статьи затрат на изготовление солидолонагнетателя. Таблица 23 – Расчет капитальных затрат для солидолонагнетателя Наименование деталей и сб ...

Корректирование периодичности ТО и пробега автомобилей до КР
В общем случае скорректированный пробег автомобиля до КР и скорректированная периодичность ТО-1, ТО-2 будут равны: , (2.1) L'КР=600000Ħ0,95Ħ0,6Ħ0,7=23940 км, , (2.2) L'1=8000Ħ0,6Ħ0,8=3840 км, , (2.3) L'2=24000Ħ0,6Ħ0,8=11520 км, где периодичность ЕО () принимается ...