Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Расчет годовой производственной программы
Нормативы периодичности ТО, пробега до КР, трудоемкости единицы ТО, ЕО и ТР/1000км для автомобилей МАЗ 54331 принимаются согласно "Положению о ТО и ремонте подвижного состава автомобильного транспорта". =8000 км, [1, таблица 2.1]. =24000 км, [1, таблица 2.1]. tНЕО=0,4 чел.-ч., [1, таблица ...

Развитие вагоностроения
Прототип В. – небольшой емкости повозка, представлявшая собой ящик передвигавшийся по деревянным рельсам на горных предприятиях вначале вручную, а затем конной тягой. Впервые появился в Англии, затем в Германии. В 1786 г. ирландец Р.Л. Эджуорт предложил составлять поезда из таких повозок. Создание ...

Работа по обеспечению техники безопасности, безопасности дорожного движения и противопожарная деятельность
На предприятии большое внимание уделяется охране труда и технике безопасности. На территории предприятия за осуществление мероприятий по охране труда и технике безопасности отвечает транспортный отдел, на линии — зам директора по перевозкам. Одним из основных мероприятий по охране труда, технике бе ...