Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Кривошипно-шатунный механизм и механизм газораспределения
Блок цилиндров отлит из алюминиевого сплава. Отливки блока могут быть выполнены двумя способами: литьем под давлением и литьем в кокиль. В блок цилиндров вставлены отлитые из износостойкого чугуна «мокрые» гильзы цилиндров. В зависимости от метода отливки блока гильзы цилиндров уплотняют различными ...

Расчет потерь напряжения в тяговой сети
Известно, что уровень напряжения на токоприемнике электроподвижного состава на любом блок-участке железнодорожной линии должен обеспечить пропускную способность. При этом он не должен быть меньше 21 кВ при переменном токе напряжением 25 кВ. Однако на отдельных участках с разрешения MПC допускается ...

Классификация маршрутов железнодорожного транспорта
В железнодорожном сообщении на территории России действует три основных подхода к классификации маршрутов: по протяженности, по административно-территориальному делению территории и по внутреннему районированию Российских Железных Дорог (по [44]). По протяженности маршруты подразделяются на: - приг ...