Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Страница 1

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Наименование

параметра

Обозна- чение

Номер интервала, Ki

1

2

3

4

5

6

Границы интервала

[a;b]

14.5;24.5

24.5;34.5

34.5;44.5

44.5;54.5

54.5;64.5

64.5;74.5

Середины интервала

19.5

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

Частота

mi

8

6

8

6

2

2

Относительная частота

0.25

0.1875

0.25

0.1875

0.0625

0.0625

Накопленная частота

8

14

22

28

30

32

Оценка интегральной функции

0.25

0.4375

0.6875

0.276

0.875

1

Оценка дифференциальной функции

0.025

0.04375

0.06875

0.0276

0.0875

0.1

Страницы: 1 2

Популярное на сайте:

Роль транспорта в экономике и жизни
Не случайно транспорт называют «кровеносной системой страны», поскольку именно посредством его осуществляется перевозка грузов от производителя к потребителю, чем активируются товарно-денежные отношения, являющиеся основой любой экономики. Таким образом, транспорт обеспечивает развитие, связь, взаи ...

Техническое обслуживание подъемного механизма автомобиля-самосвала
Для телескопических подъемных механизмов автомобилей-самосвалов ЗИЛ-ММЗ применяют масло: летом — Дп-11, зимой — Дп-8, или: при температуре выше 10° С — индустриальное масло 20 (веретенное 3), от +10 до —15° С — индустриальное 12 (веретенное 2), от —15 до —30° С — веретенное АУ. Для автомобилей-само ...

Противопожарная безопасность
Пожары и взрывы причиняют значительный материальный ущерб и в ряде случаев вызывают тяжелые травмы и гибель людей. Поэтому защита зданий, сооружений и других материальных ценностей от пожаров является обязанностью всех граждан и проводится в общегосударственном масштабе. Мероприятия по предупрежден ...

Главное меню

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transpostand.ru