Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Организационно-технические мероприятия
В результате производственно-хозяйственной деятельности АТП пассажирские перевозки и грузовые перевозки приносят убытки, соответственно -4455805руб. и -27415614руб. Чтобы улучшить показатели производственно – хозяйственной деятельности по грузовым и пассажирским перевозкам необходимо провести ряд о ...

План технологического процесса
Таблица 3.5 № операции Наименование и содержание операции Оборудование Приспособления Инструмент Рабочий Измерительный 005 Правка Устранить изгиб и скручивание шатуна на специальном приспособлении. Специальное универсальное приспособление для контроля и правки шатунов. — — набор щупов 0,01-0,45 мм ...

Гидрометеорологические условия
Черное море Температура и влажность воздуха: Весной разница в температуре воздуха между северными и южными районами постепенно сглаживается. Если в марте средняя температура на побережье изменяется от 2°С на северо-западе до 9°С на юго-востоке, то в апреле в открытом море и на побережье она составл ...