Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Формирование тарифов автомобильного транспорта
О направлении Методических рекомендаций по расчету тарифов на автомобильные перевозки грузов и на автомобильные перевозки пассажиров в нерегулярном сообщении в Республике Беларусь Письмо Министерства транспорта и коммуникаций Республики Беларусь от 20.10.2009 N 06-02-10/8356 Глава 1 1. Методические ...

Расчет диаметров трубопроводов
Определим диаметры напорного, сливного и всасывающего трубопровода. Для этого зададимся приблизительными скоростями потока жидкости в этих гидролиниях. Примем следующие скорости потока жидкости: в напорном трубопроводе υн = 4 м/с; в сливном трубопроводе υс = 2 м/с; во всасывающем трубопро ...

Количество транспортных средств Карталинском районе, характеристика динамики всех транспортных средств
На 2010 год в Карталинском районе насчитывалось 1735 грузовых автомобилей, 16 пикапов и легковых фургонов, 173 автобусов, 12379 легковых автомобилей и 132 специальных автомобилей. Из них в собственности горожан 1003 грузовых автомобиля, 94 автобусов, 14199 легковых автомобилей. На каждую 1000 челов ...