Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Методы испытания на токсичность бензиновых двигателей
Как уже было отмечено, многие производственные процессы на автотранспортных предприятиях сопровождаются выделением в воздух токсических веществ, которые оказывают вредное воздействие на организм человека, и к ним, конечно же, относится бензин, широко используемый в автомобильном транспорте в качест ...

Определение объемов накопления твердых бытовых отходов, потребного количества спецтехники и очередности объезда домовладений мусоровозами
В жилом районе, насчитывающем 12 микрорайонов, вводится система ежедневного вывоза твердых бытовых отходов. В микрорайонах 1, 4, 7, 8, 10, 12, с общим количеством жителей 85,04 тыс.чел., предусматривается сбор отходов в несменяемые контейнеры емкостью 100 л и вывоз мусоровозами марки 93-М или марки ...

Структурная схема информационной системы ГБО
Структурная схема информационной системы ГБО содержит следующие основные устройства (рис.2) ИА - стрежневая (непрерывная) линейная излучающая антенна, создающая первичное гидроакустическое поле в виде зондирующего импульса (посылки) ЗС; ПА - приемная антенна, преобразующая отраженные от объекта пои ...