Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Расчет толщины стенки корпуса гидропневмоаккумулятора на прочность
При расчете толщины стенки S корпуса поплавкового гидропневмоаккумулятора на прочность можно применить формулу: ; (4.1.1) где: D – внутренний диаметр аккумулятора, м; σ – допускаемое напряжение на разрыв для материала, кг/см2; Рmax – давление в конце зарядки, кг/см2; μ – коэффициент Пуасс ...

Расчет на прочность деталей коробки передач
Расчет зубчатых колес на прочность Напряжение изгиба в опасном сечении (23) где - расчетный момент силы, подводимый к первичному валу коробки передач, = 170Нм; - коэффициент нагрузки; - коэффициент наклона зуба, для прямозубых передач=1,0, для косозубых =0,8; - передаточное число пар зубчатых колес ...

Расчет тока вторичной обмотки импульсного трансформатора
I2 =, А; где Ip. max - макс. ток разрыва; R2 - сопротивление вторичной обмотки импульсного трансформатора; Rн - сопротивление транзистора в насыщенном состоянии; - коэффициент усиления транзистора; I2 = А; Расчет коэффициента трансформации импульсного трансформатора Коэффициент трансформации импуль ...