Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Назначение и режим работы моторного участка
Моторный участок предназначен для притирки и шлифовки клапанов, замены поршневых пальцев, поршней, поршневых колец, замены вкладышей шатунных и коренных подшипников на вкладыши эксплуатационных размеров, замены прокладки головки блока. Участок работает с 8.00 до 24.00. Режим работы – двухсменный. Ч ...

Гидродинамический расчет
Рис №14. Гидролокатор бокового обзора. Расчет равновесия БС Гидролокаторы бокового обзора, используемые для морских исследований, являются подводными буксируемыми системами (БС). Для обеспечения их буксировки на определенной глубине необходимо заглубляющее устройство-углубитель (депрессор). Компоно ...

Изучение потребностей пассажиров в перевозках
Для построения эффективной системы транспортного обслуживания населения какой-либо территории необходимо знать какие требования к транспортному процессу предъявляют его непосредственные участники – перевозчики и пассажиры. Кроме субъективных показателей (уровень комфорта, удобство линии маршрута и ...