Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Расчет ременной передачи
2.1 Исходные данные: Выбор и обоснование типа ремня: Выбираем клиноременную передачу т.к. она передает больший крутящий момент. Выбираем сечение ремня «Б» с минимальным диаметром 125мм. Расчет основных параметров клиноременной передачи. Определяем диаметр меньшего шкива: принимаем Определяем диамет ...

Масляная система
При работе дизеля горячее масло, прошедшее через узлы дизеля, стекает в поддон, вваренный в поддизельную раму 18. Шестеренчатый масляный насос 23, соединенный через редуктор с коленчатым валом дизеля, засасывает горячее масло из поддона и нагнетает его в фильтр грубой очистки 2 и полнопоточный филь ...

Производственно-технической базы предприятия
Автотранспортный цех ООО «Котласский ЛДК» осуществляет перевозки грузов и пассажиров по планам и заданиям, устанавливаемым вышестоящей организацией. Кроме того, автотранспортный цех производит техническое обслуживание и текущий ремонт, а также хранение подвижного состава. В состав АТЦ ООО «Котласск ...