Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Особенности загрузки рефрижераторных контейнеров
Тара и упаковка грузов, а также средства укрупнения должны отвечать требованиям отечественных или международных стандартов. Груз может быть предъявлен к перевозке в облегченной таре при условии предварительного согласования с перевозчиком. Перед началом загрузки грузовладелец / грузоотправитель или ...

Производственная программа по техническому обслуживанию и ремонту подвижного состава
Исходными данными для планирования технического обслуживания и ремонта подвижного состава на ПАТ являются · производственная программа по эксплуатации · Принятые системы и методы ТО · установленная нормативная периодичность ТО и нормативы трудоемкости работ · значение коэффициентов, корректирующих ...

Проблемы и возможные пути развития системы ПТРК
Основные проблемы пассажирского транспорта можно сформулировать следующим образом: - отсутствие полной компенсации расходов предприятий по перевозки пассажиров льготных категорий (правда, данная проблема похоже уже будет решена с 2005 года), - неупорядоченность на рынке транспортных услуг, - высока ...