Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Приемка и клеймение колесных пар после ремонта
При проверке и приемке колесных пар, а так же её элементов прежде всего устанавливают соответствие их всем требованиям Инструкции по освидетельствованию, ремонту и формированию вагонных колесных пар. На принятой колесной паре после полного освидетельствования и формирования, а так же на принятых от ...

Расчет тарифов при применении повременной системы оплаты за автомобильную перевозку грузов и автомобильную перевозку
При расчете тарифов на повременной оплате за автомобильную перевозку грузов и автомобильную перевозку пассажиров в нерегулярном сообщении исходными данными для расчета тарифов являются: - марка и модель подвижного состава; - пробег автомобиля, прицепа (полуприцепа), автобуса с начала эксплуатации; ...

Определение степени подвижности плоского механизма
Степень подвижности плоских механизмов определяется по формуле П. Л. Чебышева: W = 3n – 2P5 – P4 (1.1) где: W – степень подвижности механизма; n – число подвижных звеньев механизма; P5 – число кинематических пар пятого класса; P4 – число кинематических пар четвертого класса. Степень подвижности мех ...