Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Страница 1

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Наименование

параметра

Обозна- чение

Номер интервала, Ki

1

2

3

4

5

6

Границы интервала

[a;b]

14.5;24.5

24.5;34.5

34.5;44.5

44.5;54.5

54.5;64.5

64.5;74.5

Середины интервала

19.5

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

Частота

mi

8

6

8

6

2

2

Относительная частота

0.25

0.1875

0.25

0.1875

0.0625

0.0625

Накопленная частота

8

14

22

28

30

32

Оценка интегральной функции

0.25

0.4375

0.6875

0.276

0.875

1

Оценка дифференциальной функции

0.025

0.04375

0.06875

0.0276

0.0875

0.1

Страницы: 1 2

Популярное на сайте:

Основные дефекты блока цилиндров двигателя ЗМЗ-24Д, существующие способы их устранения
Дефекты блока цилиндров двигателя ЗМЗ-24Д определяются руководством по капитальному ремонту деталей и узлов двигателя (РК 200-РСФСР-2/1-2064-93). На рисунке 3 приведены основные дефекты блока цилиндров двигателя ЗМЗ-24Д; в таблице 1 представлены дефекты детали, а также рекомендуемые Руководством по ...

Расчет поршневого кольца
Поршневые кольца работают в условиях высоких температур и значительных переменных нагрузок, выполняя три основные функции: – герметизации надпоршневого пространства в целях максимально возможного использования тепловой энергии топлива; – отвода избыточной доли теплоты от поршня в стенки цилиндра; – ...

Повышение уровня технического обслуживания
Анализ длительного опыта эксплуатации гидрофицированных самоходных машин показывает, что уровень технического обслуживания является важным фактором повышения эффективности. Причем для машин, эксплуатируемых в суровых климатических условиях, тщательность и своевременность технического обслуживания о ...

Главное меню

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transpostand.ru