Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Работы на слабых грунтах
Установка и движение кранов с грузом на свеженасыпанном неутрамбованном грунте без настила или щитов не разрешается. Для предотвращения возможной осадки кранов при передвижении и работе с грузом, вес которого близок к предельному, необходимо уменьшить удельное давление на грунт. Для этого в местах ...

Расчет числа производственных рабочих
К производственным рабочим относятся рабочие данного участка, непосредственно выполняющие работы по ТО и ТО-2 подвижного состава. Различают технически необходимые (явочное) и штатное (списочное) число работников. Технологически необходимое число работников обеспечивает выполнение суточной, а штатно ...

Транспортное пространство
Транспортное пространство – это совокупность зон земной поверхности, подземных пространств, водного и воздушного пространства, обустроенных для перемещения материальных и людских потоков с помощью или без транспортных средств, а также для управления потоками и транспортными средствами и поддержания ...