Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Предварительное определение необходимой минимальной величины коэффициента ослабления поля ТЭД
Степень регулирования проектируемой ЭПМ по скорости характеризуется коэффициентом регулирования: где – максимальная скорость движения тепловоза, км/ч. Vmax =0,9 ∙ VК где – заданная конструкционная скорость проектируемого тепловоза. Vmax =0,9 ∙ 110 = 99 км/ч При > 2,1 оказывается недо ...

Проверка совпадения экспериментального и теоретического распределения
Для проверки совпадение экспериментального и теоретического распределения используем критерий Пирсона (хи - квадрат). Для расчета критерия Пирсона определяем теоретическую частоту попадания случайной величины в каждый из интервалов к, т.е. количество автомобилей потребовавших КР при пробеге в i-м и ...

Основные повреждения кузовов
В процессе эксплуатации элементы и узлы (сборочные единицы) кузова испытывают динамические нагрузки напряжением от изгиба в вертикальной плоскости и скручивания, нагрузки от собственной массы, массы груза и пассажиров. На кузов и его узлы воздействуют также значительные напряжения, образующиеся в р ...