Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Анализ технологичности конструкции
1. На чертеже имеется достаточное количество обоснованных служебным назначением допусков, размеров, формы и взаимного расположения поверхностей, шероховатости поверхностей по ГОСТ 23346-82. 2. Достаточная степень использования унифицированных элементов, способствующих применению прогрессивных техно ...

Окраска колесных пар
Колесная пара после формирования, ремонта или полного освидетельствования окрашивается. Окраске подледлежит: - средняя часть оси и диски колес (краской черного цвета на олифе или лаком); - места соединения ступиц колес с подступичными частями оси с внутренней стороны колесной пары (белилами, плотны ...

Техника безопасности и производственная санитария
Требования техники безопасности при техническом обслуживании и ремонте автомобилей При техническом обслуживании и ремонте автомобилей необходимо соблюдать требования соответствующих государственных стандартов, Санитарных правил организации технологических процессов и гигиенических требований к прои ...