Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Страница 1

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Наименование

параметра

Обозна- чение

Номер интервала, Ki

1

2

3

4

5

6

Границы интервала

[a;b]

14.5;24.5

24.5;34.5

34.5;44.5

44.5;54.5

54.5;64.5

64.5;74.5

Середины интервала

19.5

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

Частота

mi

8

6

8

6

2

2

Относительная частота

0.25

0.1875

0.25

0.1875

0.0625

0.0625

Накопленная частота

8

14

22

28

30

32

Оценка интегральной функции

0.25

0.4375

0.6875

0.276

0.875

1

Оценка дифференциальной функции

0.025

0.04375

0.06875

0.0276

0.0875

0.1

Страницы: 1 2

Популярное на сайте:

Определение основных технико-эксплуатационных показателей по маршрутам перевозки
Методика расчёта технико-эксплуатационных показателей 1) Маятниковый маршрут А1Б1-Б1А1=Zпл=44конт.пл. Рисунок 13 – Схема перевозок по маятниковому маршруту А1Б1-Б1А1. 2) Маятниковый маршрут А1Б2-Б2А1=Zпл=20конт.пл. Рисунок 14 – Схема перевозок по маятниковому маршруту А1Б2-Б2А1. 3) Кольцевой маршру ...

Как производится балансировка колёс
Шина представляет собой сложное технологическое изделие, состоящее из большого числа разнородных элементов из разных составов резиновой смеси, а также стали, текстиля, синтетических материалов. Поэтому создать равномерное распределение материалов, а следовательно и массы задача сложная и это неизбе ...

Дешифрирующие устройства
В старых действующих установках числовой кодовой автоблокировки в качестве дешифратора Д применялась ячейка ДЯ-ЗБ. По мере развития и совершенствования устройств числовой кодовой автоблокировки был разработан дешифратор типа ДА, со стоящий из трех штепсельных блоков счетчиков БС-ДА и конденсаторов ...

Главное меню

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.transpostand.ru