Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Страница 1

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Наименование

параметра

Обозна- чение

Номер интервала, Ki

1

2

3

4

5

6

Границы интервала

[a;b]

14.5;24.5

24.5;34.5

34.5;44.5

44.5;54.5

54.5;64.5

64.5;74.5

Середины интервала

19.5

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

Частота

mi

8

6

8

6

2

2

Относительная частота

0.25

0.1875

0.25

0.1875

0.0625

0.0625

Накопленная частота

8

14

22

28

30

32

Оценка интегральной функции

0.25

0.4375

0.6875

0.276

0.875

1

Оценка дифференциальной функции

0.025

0.04375

0.06875

0.0276

0.0875

0.1

Страницы: 1 2

Популярное на сайте:

Построение кодовой двухпутной трехзначной автоблокировки переменного тока
В пределах блок-участка (рис. 2) устроена кодовая рельсовая цепь переменного тока. На выходном конце блок-участка в рельсовую цепь включен путевой трансформатор ПТ, через который подаются импульсы числового кода. Это позволяет организовать связь между светофорами без линейных цепей. В качестве датч ...

Расчет и построение экономической характеристики автомобиля
Экономическая характеристика показывает, сколько топлива расходуется на единицу длины пробега автомобиля при его равномерном движении на разных скоростях и в различных дорожных условиях. Топливную экономичность автомобиля принято оценивать расходом топлива на 100 км пройденного пути Обычно экономич ...

Автоматическая блокировка с тональными рельсовыми цепями
Автоблокировка с рельсовыми цепями тональной частоты без изолирующих стыков предназначена для применения на двухпутных участках железнодорожных линий при любом виде тяги, в первую очередь на участках с цельносварными рельсовыми плетями и при пониженном сопротивлении балласта. В состав системы входя ...

Главное меню

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.transpostand.ru