Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Характеристика зоны ТО-1 ТОО «Автопарк» и предлагаемых работ
Учитывая все возрастающее количество автомобилей иностранного производства становится очевидным необходимость изменения качества обслуживания и состав производственно-технической базы автотранспортных предприятий района. Важность таких изменений определяется еще и тем, что такая тенденция будет име ...

Оценка эффективности применения дифференцированных тарифов
Таблица 3.1. Дата (число, месяц ) Время Расход эл. энергии , квт.ч Стоимость эл. энергии , $ Стоимость эл. энергии при односта-вочном тарифе, $ в тариф зоне А в тариф зоне В в тариф зоне С в тариф. зоне А в тариф. зоне В в тариф. зоне С суммар- ная 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.03.96 1610 60647,5 93142,5 ...

Техническое обслуживание световых приборов
При длительной эксплуатации, даже в случае точного выполнения правил технического обслуживания, изменяются оптические свойства рассеивателей. Они подвергаются воздействию твердых частиц и солнечных лучей. Относительно мягкие рассеиватели из пластмассы покрываются микровпадинами и сетью царапин, кра ...