Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Техника безопасности при ремонте колесных пар
Ответственным за выполнение правил техники безопасности в цехе является старший мастер. Сменные мастера и бригадиры несут ответственность за выполнение правил по технике безопасности и промсанитарии по кругу своих обязанностей. Старший мастер цеха проводит инструктаж по соблюдению рабочими инструкц ...

Выбор оптимального пути с использованием изолиний точностей
Навигационная безопасность мореплавания может обеспечиваться обсервациями только с учетом их точности и частоты. Однако при выполнении обсерваций нет времени для расчетов по оценке их точности, особенно в стесненных водах, когда такую оценку производить крайне необходимо. Поэтому все расчеты и пост ...

Неисправности световых приборов. Правила эксплуатации
Система освещения и световой сигнализации исправна, если все световые приборы нормально функционируют, обеспечивая заданные выходные характеристики. Она считается частично исправной, если передает полную информацию об автомобиле другим участникам движения, но не обеспечивает получения водителем нео ...