Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Определение маневра наблюдаемого судна
Если судно и наблюдаемое судно не изменяют своих элементов движения, то нанесенные на маневренный планшет через одинаковые промежутки времени относительные позиции наблюдаемого судна будут ложиться на одной прямой примерно в одинаковом расстоянии (с учетом возможных ошибок). Рис. 2.4. Определение м ...

Выбор основных унифицированных узлов вагона
Ходовой частью вагона служат две двухосные грузовые тележки модели 18-755. Тормозное оборудование: В состав тормозного оборудования входит воздухораспределитель 270-005-1 или 483.000 с авторежимом № 250-А-000; запасный резервуар объемом 78 л; тормозная магистраль; главная магистраль; разобщительный ...

Выбор и обоснование маневра для расхождения на заданном расстоянии
Если Dкр< Dзад, то необходимо предпринять маневр для расхождения с целью. Маневр выбирается на основании анализа ситуации в соответствии с МППСС-72 и обстоятельствами данного случая. Сначала судоводитель, глядя на вектор цели, воспроизводит в пространственном воображении существующую ситуацию и ...