Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Выбор экономически эффективного вида городского пассажирского транспорта на вновь открываемый маршрут
В городе для улучшения транспортного обслуживания населения нового жилого района предусматривается открытие радиального маршрута, связывающего центр района с центром города. Проектируемый маршрут имеет следующую характеристику: 1. Протяженность маршрута 18,04 км. 2. Ожидаемый максимальный пассажирс ...

Расчет эффективности назначения контейнерных поездов
Следующим этапом в системе организации контейнеропотоков на сети железных дорог является оценка эффективности назначения контейнерных поездов между крупными пунктами зарождения и погашения потоков контейнеров. Контейнерный поезд состоит из вагонов (специализированных контейнерных или универсальных) ...

Расчет и построение маршрутного графика точностей
Когда путь судна проходит в непосредственной близости от навигационных опасностей, существенную помощь в оценке точности контроля за движением судна может оказать маршрутный график точностей, который дает наглядное суждение о точности всех возможных обсерваций вдоль опасного участка плавания . На 1 ...