Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Дилерская сеть в России
В 2007 году "Volvo Car Corporation" реализовала 458 323 автомобилей по всему миру, в России компания продала 21 077 автомобилей. Это позволило нашей стране занять пятое место в мировом рейтинге продаж Volvo. Впереди России только четыре крупных рынка Volvo: США (106.125), Швеция (62.229), ...

Техника безопасности при подъеме автомобиля
Для безопасного подъема автомобиля домкратом необходимо выполнять следующее: 1. Установите автомобиль на ровную твердую поверхность. 2. Перед подъемом освобождают автомобиль от посторонних предметов. Заранее уберите из багажника все необходимое для ремонта (запасные части, инструменты), так как дос ...

Обеспечение живучести и спасения
Система пожарообнаружения и сигнализации На судне имеется станция пожарной сигнализации типа «TEMPO 23AF» панель управления, которой, находиться на ходовом мостике. Система оснащена датчиками обнаружения пожара следующего типа:обнаружение дыма (надстройка, грузовые трюма, МО и кладовые помещения);о ...