Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Характеристика зоны диагностирования
Техническое диагностирование – комплекс работ (операций) по определению с установленной точностью технического состояния. Диагностирование является одним из элементов процесса технического обслуживания и ремонта. Оно осуществляется с использованием специального оборудования без разборки объекта диа ...

Разработка и выбор режимов радиационной защиты
В результате катастрофической аварии на РОО с выбросом РВ произошло радиоактивное загрязнение Ладожского вокзала. Таблица 11 Исходные данные: Время начала загрязнения объекта после аварии, ч Срок формирования следа (продолжительность ранней стадии (РС)), ч МДИ в конце РС, , мГр/ч Ду на всю продолжи ...

Расчёт наработки автопоездов в год
Согласно справочнику (1) для КрАЗ-255Л1 выбираем роспуск ГКБ-9583-010 Наработку автопоездов рассчитываем по формуле: Wавт=(Qгод/qавт)∙2∙lср∙α ,км где Wавт- наработка автопоезда, км qавт-рейсовая нагрузка автопоезда, куб.м. lср -среднее расстояние вывозки, км α -коэффицие ...