Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Расчет муфты, соединяющей электродвигатель с насосом
Для соединения насоса с электродвигателем применяется втулочно-пальцевая муфта (МУВП - 35) (смотреть рисунок 4.1). Рисунок 4.1.- Втулочно-пальцевая муфта Условие прочности пальца на изгиб определяется по формуле [5]. Gu = (2·10³∙Тk ∙(0,5∙ln+С)) :Z∙Do∙dn³ ...

Обзор конструкций
Приспособления для правки кузовов грузовых автомобилей делятся на два типа, универсальные и специальные. К специальным относятся автономные стенды стапели для правки, которые используются для правки кузовов определенных типоразмеров кузовов. Универсальные приспособления применяются для правки кузов ...

Система смазки
Система комбинированная: под давлением и разбрызгиванием. Система смазки состоит из указателя уровня масла, масляного насоса с маслоприемником, масляных каналов, масляного фильтра, редукционного клапана, фильтра очистки масла, масляного картера, крышки горловины для заправки масла, масляного радиат ...