Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Технологическая схема выполнения работ предлагаемым краном
На рисунке 2.2 представлена технологическая схема выполнения работ предлагаемой крановой установкой. Производится работа по опусканию секции коллектора массой 6600 кг, в котлован на минимальном вылете стрелы. Рисунок 2.2 - Схема работы крановой установки На конце рукояти 1, посредством А-образной п ...

Поверочный расчет подшипников качения буксового узла
Рисунок 1 – Расчетная схема нагружения роликового подшипника буксы вагона. - заданная осевая нагрузка, кН - осность - количество роликов в подшипнике - диаметр ролика, мм - диаметр окружности центров роликов, мм - длина ролика, мм - коэффициент, зависящий от точности обработки поверхности ролика, Н ...

Обработка поездов своего формирования
Обработка состава по отправлению начинается с момента перестановки его из парка формирования в парк отправления. Дежурный по станции после согласования с дежурным по парку формирования готовит маневровый маршрут перестановки состава и объявляет по парковой связи причастным работникам номер пути, на ...