Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Анализ технологичности конструкции
1. На чертеже имеется достаточное количество обоснованных служебным назначением допусков, размеров, формы и взаимного расположения поверхностей, шероховатости поверхностей по ГОСТ 23346-82. 2. Достаточная степень использования унифицированных элементов, способствующих применению прогрессивных техно ...

Навигационное оборудование
Таблица 1.6 Технические средства навигации, имеющиеся на судне Прибор Тип, марка Кол-во Год выпуска Место установки Магнитный компас «SH – 165A» 1 1994 Пеленгаторная палуба Гирокомпас «Sperry Marine SR-208» 1 1994 Нав. мостик Лаг «DS-80 Furuno» 1 1994 Носовая шахты лага, Нав. мостик Эхолот «FE-700 ...

Расчет потерь давления в напорной и сливной гидролиниях
Путевые потери давления определяем по формулам (3.8.1) и (3.8.2) (3.8.1) Где ΔРП.Н. – потери давления в напорной гидролинии, МПа; ΔРП.С. – потери давления в сливной гидролинии, МПа. (3.8.2) Где λН, λС – коэффициенты трения жидкости в напорной и сливной гидролиниях; lН, 1С – длин ...