Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Влияние температуры на трение в гидрооборудовании
Трение в гидрооборудовании оказывает существенное влияние на работоспособность гидравлического привода. Например, повышение силы трения в гидродвигателях (гидроцилиндрах и гидромоторах) снижает полезные усилия на штоке и валу, тем самым уменьшает грузоподъемность или усилие резания грунта. Повышени ...

Определение экономических выгод
Железные дороги в силу высокой доли затрат на инфраструктурную составляющую требуют крупных инвестиций на строительство, эксплуатацию и содержание. Каждая линия должна давать доход достаточный, чтобы покрывать расходы и, если она находится в частной собственности, обеспечивать владельцам приемлемую ...

Расчет режимов резания и норм штучного времени
Расчет режимов резания Исходные данные: Материал детали – сталь 45 ГОСТ 1050-88. Твердость заготовки 156…229 НВ. Предел прочности материала на растяжение МПа. Вид заготовки – поковка. Операция 005. Токарная. Оборудование – токарный 4-х шпиндельный полуавтомат модели 1Б240П-4К. 1-я позиция. Поперечн ...