Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Тепловой расчет
Топливо В соответствии с заданной степенью сжатия e=9.5 для рассчитываемого двигателя можно использовать бензин марки А-92. Средний элементарный состав и молекулярная масса бензина: – углерода C – 0.855; – водорода H – 0.145; – молекулярная масса mT =115 кг/кмоль. Низшая теплота сгорания: (3.1) кДж ...

Подъем карт
После выполнения предварительной прокладки на карты наносят дополнительную навигационную информацию, особо выделяя на них те сведения, которые будут иметь важное значение при выполнении намеченного перехода. Эта процедура носит название «подъем карты», осуществляемый обычным карандашом. Прежде всег ...

Приемка и клеймение колесных пар после ремонта
При проверке и приемке колесных пар, а так же её элементов прежде всего устанавливают соответствие их всем требованиям Инструкции по освидетельствованию, ремонту и формированию вагонных колесных пар. На принятой колесной паре после полного освидетельствования и формирования, а так же на принятых от ...