Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Геометрические характеристики силовых элементов крыла
летный самолет крыло напряжение Относительная толщина крыла ċ 0,145 Расстояние от ц.ж. крыла до подъемной силы элерона rэ, м 1,35 Толщина верхней панели обшивки δов, см 0,25 Толщина нижней панели обшивки δон, см 0,22 Площадь стрингера прилегающего к верхней панели обшивки f стр.в, см ...

Определение основных технико-эксплуатационных показателей по маршрутам перевозки
Методика расчёта технико-эксплуатационных показателей 1) Маятниковый маршрут А1Б1-Б1А1=Zпл=44конт.пл. Рисунок 13 – Схема перевозок по маятниковому маршруту А1Б1-Б1А1. 2) Маятниковый маршрут А1Б2-Б2А1=Zпл=20конт.пл. Рисунок 14 – Схема перевозок по маятниковому маршруту А1Б2-Б2А1. 3) Кольцевой маршру ...

Расчет процента неисправных локомотивов
Определить заводской процент неисправных электровозов (1.18) % где Nрасп.депо – парк в распоряжении депо (1.19) где NЭ – эксплуатируемый парк (в электросекциях); Nрем. – электросекции находящиеся во всех видах ремонта (Nрем. = Фобщ.); Nприком. – парк прикомандированных электросекций (Nрем. =0); Nре ...