Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Заявки на материалы, инструмент, спецодежду, акты на их списание
Заявка на материалы, инструменты, спецодежду выполняется по требованию (см. рис.8). Акт на их списание инвентаря представлен на рис. 9. Рис. 8. Структура требования Рис. 9. Структура акта на списание инвентаря ...

Исследование неравномерности пассажиропотоков дальнего назначения
Методы математической статистики находят применение в теории и практических расчетах по управлению процессами перевозок. Использование этих методов в основном ведется в двух направлениях: 1) изучение неравномерностей отдельных, показателей (вагоно- и поездопотоков, простоя подвижного состава на ста ...

Бокс кузовного ремонта
Площадь бокса кузовного ремонта составляет 120 м2, в цехе работают 3 специалиста разных профилей. Блок кузовного ремонта оснащен современным оборудованием: - стапель для быстрого ремонта, - анкерная система, - кузовные зажимы, - выпрямляющая установка, - наборы гидравлических растяжек и т.д. Данное ...