Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Страница 1

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Наименование

параметра

Обозна- чение

Номер интервала, Ki

1

2

3

4

5

6

Границы интервала

[a;b]

14.5;24.5

24.5;34.5

34.5;44.5

44.5;54.5

54.5;64.5

64.5;74.5

Середины интервала

19.5

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

Частота

mi

8

6

8

6

2

2

Относительная частота

0.25

0.1875

0.25

0.1875

0.0625

0.0625

Накопленная частота

8

14

22

28

30

32

Оценка интегральной функции

0.25

0.4375

0.6875

0.276

0.875

1

Оценка дифференциальной функции

0.025

0.04375

0.06875

0.0276

0.0875

0.1

Страницы: 1 2

Популярное на сайте:

Штатное расписание
Общая численность работников на АТП Численность АТП составляет 93 человека, в том числе водителей – 45 человек, ремонтных рабочих – 16 человек, подсобновспомогательных рабочих и МОП – 18 человек, ИТР и служащих – 14 человек. Режим работы Предприятие работает с восьми до семнадцати часов. Подвижной ...

Ориентировочный расчет валов редуктора
Исходные данные: , , . Расчет диаметров валов редуктора: , принимаем: . где:, [2] стр. 296 , принимаем: . , принимаем: . Разработка конструкции вала. Рассчитываем быстроходный вал: , где: , [3] стр. 25 , диаметр под подшипник принимаем . , где: , [3] стр. 25. , диаметр буртика под подшипник принима ...

Служебное назначение блока цилиндров двигателя автомобиля, условия его эксплуатации
Двигатель ЗМЗ-24Д карбюраторный, четырехтактный, верхнеклапанный, четырехцилиндровый. Блок цилиндров двигателя является корпусной деталью и служит остовом, снаружи и внутри которого монтируются механизмы и системы двигателя (рис. 1), Блок цилиндров двигателя ЗМЗ-24Д отлит из алюминиевого сплава АЛ- ...

Главное меню

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.transpostand.ru