Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Схема технологического процесса объекта проектирования
В данном пункте приведена схема последовательности выполнения работ совершаемых в момент отправления автобуса в зону текущего ремонта, и все необходимые операции, выполняемые в универсальном посте зоны текущего ремонта. Схема технологического процесса универсального поста зоны ТО-2 приведена на рис ...

Схема увязки переезда с АБТ
Для фиксации приближения поезда к переезду и проследования поезда через переезд используются четыре независимых участка приближения. Два участка приближения примыкающих к переезду 2У и 3У должны быть не менее 150 м. В два других 1У и 4У входят оставшиеся ТРЦ, которые обеспечивают подачу извещения н ...

Расчет показателей пассажирских перевозок в пригородном сообщении
Как и для дальнего и местного пассажирского движения, для пригородных перевозок рассчитываются следующие основные количественные и качественные показатели: 1). Количество перевезенных пассажиров: , (2.6) где - число раздельных пунктов, на которых производится посадка пассажиров, следующих в одном н ...