Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Виды, периодичность и место проведения технического обслуживания
Техническое обслуживание пожарных автомобилей по периодичности, перечню, трудоемкости и месту выполняемых работ подразделяется на следующие виды: ежедневное техническое обслуживание (ЕТО) при смене караулов; техническое обслуживание на пожаре (учении); техническое обслуживание по возвращении с пожа ...

Распределение объема ТО и ТР по производственным зонам и участкам
Объем ТО и ТР распределяется по месту его выполнения, по технологическим и организационным признакам. ТО и ТР выполняются на постах и производственных участках (отделениях). Учитывая особенности технологии производства, работы по ЕО и ТО-1 выполняются в самостоятельных зонах. Постовые работы по ТО- ...

Требования безопасности перед началом работы
По приходу автомехаников на работу они должны переодеться в рабочую спецодежду, состоящую из: обуви, рабочего комбинезона, рубашки, шапки, куртки. При себе имеется также средства индивидуальной защиты: перчатки, защитные очки. Комплектация спецодежды может изменяться в зависимости от выполняемых ви ...