Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Окраска колесных пар
Колесная пара после формирования, ремонта или полного освидетельствования окрашивается. Окраске подледлежит: - средняя часть оси и диски колес (краской черного цвета на олифе или лаком); - места соединения ступиц колес с подступичными частями оси с внутренней стороны колесной пары (белилами, плотны ...

Подбор шин для автомобиля
Размер шин устанавливается по ГОСТ 4754-97 по нагрузке, приходящейся на одно колесо. Кроме нагрузки при выборе размера и типа шин будем учитывать максимальную скорость движения и условия эксплуатации автомобиля. Нагрузка приходящаяся на одно переднее колесо Выбираем для автомобиля шины 185/80 R15 9 ...

Несохранные перевозки
К несохранным перевозкам относятся случаи хищения, утраты, порчи, повреждения, недостачи массы или количества мест. На станции назначения железная дорога обязана проверить массу, количество мест и состояние груза в случаях прибытия груза в неисправном вагоне, в вагоне с поврежденными пломбами или п ...