Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Определение затрат на материалы и запасные части
Определение затрат на материалы для моторного участка Затраты на материалы для автомобиля КамАЗ-5511 где - норма затрат на материалы на одно воздействие Lобщ. – общепарковый годовой пробег одного вида автомобилей Кинф. – коэффициент, учитывающий инфляцию = 5,33 Lобщ. = 1 511 100 км. Кинф. = 100 %уч ...

Гидравлический телескопический амортизатор подвески транспортного средства
Авт. св.№ 500989. Изобретение касается подвесок транспортных средств. Известны гидравлические телескопические амортизаторы подвески транспортного средства, содержащие рабочий цилиндр, крышку с уплотнением, закрывающую верхний конец цилиндра, установленный подвижно в цилиндре полый шток, на нижнем к ...

Определение параметров трансмиссии
Определение передаточного числа главной передачи Передаточное число главной передачи находим из условия достижения автомобилем максимальной скорости на горизонтальной дороге с твердым покрытием на высшей передаче. Передаточное число главной передачи находим по формуле: , где - передаточное число ра ...