Расчет числовых характеристик распределения случайных величин

Более полное, а главное, обобщенное представление о результатах эксперимента дают не абсолютные, а относительные (удельные) значения полученных данных. Так, вместо абсолютных значений числа экспериментальных данных ni, целесообразно подсчитать долю рассматриваемых событий в интервале, приходящихся на одно изделие (деталь, узел, агрегат или автомобиль) из числа находящихся под наблюдением, т.е. на единицу выборки. Эта характеристика экспериментального распределения называется относительной частотой (частостью) mi появления данного события (значений признака Xi):

.

Относительная частота mi при этом, в соответствии с законом больших чисел, является приближенной экспериментальной оценкой вероятности появления события .

Значения экспериментальных точек интегральной функции распределения рассчитывают как сумму накопленных частостей mi в каждом интервале Ki. В первом интервале во втором интервале

и т.д., т.е.

Таким образом, значение изменяются в интервале [0;1] и однозначно определяют распределение относительных частот в интервальном вариационном ряду.

Другим удельным показателем экспериментального распределения является дифференциальная функция , определяемая как отношение частости к длине интервала

и характеризующая долю рассматриваемых событий в интервале, приходящуюся на одно испытываемое изделие и на величину ширины интервала. Функция также еще называется плотностью вероятности распределения.

Полученные результаты расчета сводим в статистическую таблицу.

Таблица 2

Результаты интервальной обработки экспериментальных данных.

Популярное на сайте:

Проверка совпадения экспериментального и теоретического распределения
Для проверки совпадение экспериментального и теоретического распределения используем критерий Пирсона (хи - квадрат). Для расчета критерия Пирсона определяем теоретическую частоту попадания случайной величины в каждый из интервалов к, т.е. количество автомобилей потребовавших КР при пробеге в i-м и ...

Диспетчерский пульт управления
Основой рабочего места являются пульты и панели, на которых размещены органы управления (кнопки и клавиши, тумблеры, поворотные ручки, маховики, вращающиеся переключатели, ножные педали) и средства отображения информации. Они должны обеспечивать удобные и достаточное по размерам рабочее пространств ...

Характеристика АТП и объекта проектирования
Исходные данные: модель (марка) автомобиля: ГАЗ-3307 количество автомобилей, прошедших КР,: - А5=90 среднесуточный пробег, км: - 270 категория условий эксплуатации: - lV количество рабочих дней в году, дни: - 305 средняя продолжительность работы автомобилей на линии, ч: - 10,2 время начала и конца ...