Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Роль транспорта в экономике и жизни
Не случайно транспорт называют «кровеносной системой страны», поскольку именно посредством его осуществляется перевозка грузов от производителя к потребителю, чем активируются товарно-денежные отношения, являющиеся основой любой экономики. Таким образом, транспорт обеспечивает развитие, связь, взаи ...

Выпуск на линию автомобилей и прием их при возвращении
Выпуская автомобиль на линию, контролер ОТК должен проверить: а) общее состояние автомобиля, его комплектность и работоспособность, уделив особое внимание состоянию систем и механизмов, влияющих на безопасность движения. б) наличие документов: - водительского удостоверения данной категории - свидет ...

Организация производства
Структура предприятия представлена на рисунке 1.1. Рисунок 1.1. – Структура предприятия. Маршрут движения автобусов Автобусы работают на маршруте, который является основным в селе Мамонтово. Движение на маршруте осуществляется от АТП по улице Комсомольская до улицы Советская, где автобус поворачива ...