Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Концепция развития транспортной системы в перспективе
Перспективы развития транспортной системы страны были рассмотрены 18-го октября на совещании в Правительстве под председательством Премьер-Министра Даниала Ахметова. Как доложили главе Правительства, практически все пункты Плана исполняются согласно поставленным срокам. На сегодня уже утверждены пр ...

Расчет водопотребления СТО
Общая потребность СТО в воде: (13.1) где Vм – расход воды на уборочно-моечные работы, м3; Vб – расход воды на бытовые нужды, м3; Vо – расход воды на оборудование, м3. Расход воды на уборочно-моечные работы: (13.2) где - количество воды на мойку 1 автомобиля, л; (13.3) Uв – производительность струйн ...

Определение экономических выгод
Железные дороги в силу высокой доли затрат на инфраструктурную составляющую требуют крупных инвестиций на строительство, эксплуатацию и содержание. Каждая линия должна давать доход достаточный, чтобы покрывать расходы и, если она находится в частной собственности, обеспечивать владельцам приемлемую ...