Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Cometto
История компании "INDUSTRIE COMETTO S.p.a." начинается с 1959 года, когда открылась первая мастерская по производству мостовых кранов, которая тогда называлась Officine Cometto, по фамилии основателя. Затем, в 1970 году это название трансформировалось в Cometto S.p.A Уже в 1962 году завод ...

Разработка силовой схемы проектируемой ЭПМ
Тепловоз выполнен с электропередачей на переменно-постоянном токе. Переменное шестифазное напряжение тягового генератора СГ выпрямляется установкой ВУ и подается на восемь параллельно включенных тяговых электродвигателей, приводящих тепловоз в движение. К тяговому генератору электродвигатели подклю ...

Технология расчета перевозки груза морским транспортом
Стоимость доставки груза морским транспортом состоит из стоимости самой морской составляющей, т.е. морского фрахта и различных надбавок к фрахту. Также стоимость доставки груза морским транспортом зависит от расстояния доставки груза, типа контейнера, периода навигации, рода груза. Стоит отметить ч ...