Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Технико-экономические показатели
Подвижной состав. Таблица 1.1. – Виды транспортных средств. Марка автомобиля Пробег за 1998 г, км Общий пробег, км ЗИЛ – ММЗ – 45021 ЗИЛ – ММЗ – 4505 ЗИЛ – ММЗ – 45021 ЗИЛ – ММЗ – 45021 ЗИЛ – ММЗ - 45021 ЗИЛ – ММЗ – 4502 100 4180 7400 8190 3100 200 230917 211000 208075 135890 116800 145100 ЗИЛ – ММ ...

Процесс сгорания
Уравнение процесса сгорания в карбюраторном двигателе имеет вид , где Hu’ - низшая теплота сгорания смеси, кДж/кг, с учетом химической полноты сгорания при a < 1. После подстановки теплоемкости в виде линейной зависимости от температуры в уравнение сгорания, последнее превращается в квадратное о ...

Императорская яхта «Штандарт»
Императорская яхта Штандарт имеет водоизмещение 4500 тонн, построена на датском верфи по приказу Николая II, была любимицей императора. Название яхты символично. Штандартом называется флаг главы государства, вывешиваемый над местом, где он пребывает. В Европе этот обычай возник в средневековье. Он ...