Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Расчет диаметров трубопроводов
Определим диаметры напорного, сливного и всасывающего трубопровода. Для этого зададимся приблизительными скоростями потока жидкости в этих гидролиниях. Примем следующие скорости потока жидкости: в напорном трубопроводе υн = 4 м/с; в сливном трубопроводе υс = 2 м/с; во всасывающем трубопро ...

Определение степени подвижности плоского механизма
Степень подвижности плоских механизмов определяется по формуле П. Л. Чебышева: W = 3n – 2P5 – P4 (1.1) где: W – степень подвижности механизма; n – число подвижных звеньев механизма; P5 – число кинематических пар пятого класса; P4 – число кинематических пар четвертого класса. Степень подвижности мех ...

Устройство и конструктивные особенности ходовых рам
Ходовая рама (рисунок 1.9, 1.20, 1.21, 1.22) служит основанием для крановой установки и представляет из себя жесткую сварную конструкцию из продольных и поперечных балок. В средней части рамы имеется площадка с приваренным кольцом, служащим для крепления опорно-поворотного устройства. Поперечные ба ...