Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Особые физико-географические явления
Для Берингова моря, особенно его южной части, характерны частые землетрясения, так как этот район является одним из звеньев Тихоокеанского сейсмического пояса. Сильные землетрясения связаны с тектоническими подвижками вдоль глубинных разломов и охватывают обширные пространства. Во время извержения ...

Расчет текущих затрат по зоне ТО-1
Основная заработная плата рабочих Расчеты ведем по зоне ТО-1: Основная заработная плата рабочих определяем по следующей формуле ОЗПрр = N ОБСЛ ×τ час × Тобсл (91) гдеN ОБСЛ – число обслуживаний ТО-1 в год - 1034; τ час - тарифная ставка – 350 тенге/час. ТЕ.ОБЩ - трудоемкость 1 ...

Расчет производственной площади объекта проектирования
Площадь объекта проектирования рассчитывается по формуле: м2 (2.25) где: fОБ - Площадь оборудования в плане. KПЛ - Коэффициент плотности расстановки оборудования (Приложение 6) Коэффициент плотности расстановки оборудования постов зоны ТР принимается КПЛ = 3 (м2) Площадь производственного помещения ...