Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Расчет плана эксплуатационных расходов
Таблица 9 - Ведомость расходов по форменной одежде, руб. Профессии Кол-во Гудок Валенки Брез. рук Сапоги Костюм год общ год общ год общ год общ Год общ мастер 1 400 400 350 350 100 100 800 800 2100 2100 бригадир 2 400 800 350 700 100 200 650 1300 1700 3400 слесарь 3 400 5600 350 4900 100 1400 650 9 ...

Расчет и построение индикаторной диаграммы
Индикаторная диаграмма строится с целью проверки полученного аналитическим путем значения среднего индикаторного представления протекания рабочего цикла в цилиндре рассчитываемого двигателя. Индикаторная диаграмма двигателя построена для номинального режима работы двигателя, т.е. при Ne=85 кВт и n= ...

Определение проектных величин коэффициента технической готовности и коэффициента использования автомобилей
Определение коэффициента технической готовности Расчет проектной величины коэффициента технической готовности ведется по цикловому пробегу, т.е. пробегу автомобиля до капитального ремонта. αm = 1/1+Lc. cc* (dТР, ТО*k′4/1000 + dКР / LСРКР) (9.7) где Lc. c. - среднесуточный пробег автомоби ...