Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Расчет производственной программы по вводимой группе автомобилей
Производственный расчет автомобилей «Газ» и «ЗИЛ» был произведен в разделе 2. Необходимо проделать расчет для вводимой группы автомобилей. Все нормативные значения по пробегу до определенного вида технического воздействия для вводимой группы автомобилей будут соответствовать принятым во втором разд ...

История бренда
Шведская автомобильная компания Volvo Aktiebolaget, которая находится в Гетерборге и занимается производством не только легковых и грузовых автомобилей, она также выпускает сельскохозяйственную, лесную, бытовую технику и самые разнообразные двигатели. История компании началась 25 июля 1924 года, ко ...

Техническое обслуживание устройств автоблокировки
Для технического обслуживания устройств СЦБ на каждой дороге организованы дистанции сигнализации и связи. Работы по техническому обслуживанию выполняют в соответствии с требованиями: Правил технической эксплуатации железных дорог; Инструкции по обеспечению безопасности движения поездов при производ ...