Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Технология ремонта электромагнитных контакторов
Для поддержания электровозов в работоспособном состоянии и обеспечения надежной и безопасной их эксплуатации существует система технического обслуживания и ремонта электроподвижного состава. Она введена приказом МПС России от 30 декабря 1999 г. N ЦТ-725 и положением № 3р от 17.01.2005г. Предусматри ...

Устройство системы охлаждения автомобиля ВАЗ 2107
Рисунок 1 Детали системы охлаждения карбюраторного двигателя 1 – радиатор отопителя; 2 – шланг отвода охлаждающей жидкости от радиатора отопителя; 3 – шланг подвода охлаждающей жидкости к крану отопителя; 4 – трубка отвода охлаждающей жидкости от головки блока цилиндров; 5 – перепускной шланг; 6 – ...

Выбор и обоснование исходных параметров для теплового расчета
Тип двигателя Так как прототипом проектируемого двигателя является серийно выпускаемый двигатель, то для снижения расходов на модернизацию производства, сохранения максимально возможной унификации с прототипом, оставляем карбюраторный двигатель как наиболее массовый для применения на легковых автом ...