Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Динамическая характеристика автомобиля
Отношение свободной силы тяги (Рс) к весу автомобиля (автопоезда) (Ма) называется динамическим фактором (Д). (2.5) Для соответствующего значения свободной силы тяги определяем значения динамического фактора автомобиля: Рассчитанные значения динамического фактора для каждой передачи при расчетных зн ...

Корпусные детали
Блок цилиндров отливается из серого чугуна (у двигателей автомобилей семейства ЗИЛ, КамАЗ, МАЗ и ВАЗ) или из алюминиевого сплава (у двигателей автомобилей ГАЗ-2410 "Волга", "Москвич" - 2140). У дизелей КамАЗ на зеркало цилиндров наносят мелкую (ромбовидную) сетку для лучшего уде ...

Расчет тихоходной цилиндрической зубчатой передачи
Исходные данные: Число смен 3; режим работы с(р); срок службы 4 года. Определение режима работы зубчатых колес. Определяем коэффициент долговечности по контактной прочности: где: Определяем наработку: где: - машинное время работы. где: . часов. циклов. Определяем коэффициент долговечности по изгибу ...