Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Определение параметров и характеристик электрического тормоза проектируемого тепловоза
На тепловозах наибольшее распространение получили схемы реостатного торможения, в которых якорные обмотки ТЭД присоединяются к тормозным резисторам, а обмотки возбуждения (соединенные в последовательную цепь) получают независимое питание от ВУ. Это обеспечивает гибкость управления скоростью движени ...

Описание предлагаемой конструкции грузоподъемного крана
Предлагаем грузоподъемное устройство, устанавливаемое на грузовом автомобиле (рисунок 2.1). Предназначенное для выполнения погрузочно-разгрузочных работ. Рисунок 2.1 - Грузоподъемное устройство, устанавливаемое на грузовом автомобиле На раме 7 шарнирно закрепляют Г- образную подъемную рукоять 1, на ...

Построение маршрутных схем перемещения вагонов
Для построения маршрутных схем перемещения вагонов начертим схему заданной станции в "рыбках" с указанием расположения обводных путей и пунктов местной работы. ...