Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Технология обработки транзитного вагонопотока
Обработка на участковой или сортировочной станции транзитного поезда включает: техническое обслуживание состава; безотцепочный ремонт вагонов и опробование автотормозов; коммерческий осмотр состава и устранение коммерческих неисправностей; смену локомотива или локомотивной бригады. Все эти операции ...

Структура системы пассажирского транспорта в Республике Карелия
Как уже указывалось выше, в Карелии в качестве маршрутного пассажирского транспорта используются железнодорожный автобусный, троллейбусный, водный и авиационный. По типу транспортных средств на каждом виде транспорта также существуют различия. Железнодорожный транспорт Республики представлен участк ...

Расчет показателей транспортной обеспеченности и доступности Карталинского района
Транспортную обеспеченность характеризует густота (плотность) сети (км/км2) где Lэ – протяженность эксплуатационной длины (км) S – площадь территории (км2) (км/км2) Густота сети с учетом численности населения (км/чел.) N – численность населения (чел.) (км/чел.) Транспортная обеспеченность характери ...