Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Производственная программа
Производственная программа грузового автомобиля Среднее расстояние перевозки 1т груза, км: (1) км Средняя величина коэффициента использования грузоподъёмности (статического) (2) Средняя величина коэффициента использования грузоподъёмности (динамического) (3) Средняя длина гружёной ездки, км: (4) км ...

Конструктивные особенности автомобильных кранов
Автомобильный кран (рисунок 1.18) состоит из неповоротной и поворотной частей, связанных между собой опорно-поворотным устройством 7, которое передает нагрузки (грузовой момент, вертикальные и горизонтальные силы) от поворотной части крана на неповоротную, а также обеспечивает возможность вращения ...

Виды тяжелых путевых машин, применяемых при капитальном ремонте пути
Приведем примерный список основных путевых машин, применяемых при капитальном ремонте: Для очистки щебня – щебнеочистительные машины – ЩОМД, ЩОМ-6, СЧ-600, СЧ-601, БМС, СЧУ-800, RM-80. Эти машины производят очистку щебня при наличии в пути рельсошпальной решетки. Они перемещаются по рельсовому пути ...