Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Операции с поездами на станции
Служебная фраза 200– х сообщений Начало сообщения Код ссобщения Код пункта передачи Номер поезда Индекс поезда Направление следования поезда дата время Парк / путь Ст. формирования № состава Ст. назначения число месяц час мин. (: 200 9883 1602 9046 61 9032 90475 14 11 18 00 00/00 Информационная фра ...

Описание известных конструкций
Гусеничный трактор ВТ-100 является сельскохозяйственным трактором общего назначения класса 3-4. Трактор предназначен для выполнения основных сельскохозяйственных работ в агрегате с навесными, полунавесными и прицепными машинами и орудиями с пассивными и активными использоваться также на дорожностро ...

Расчет на прочность деталей коробки передач
Расчет зубчатых колес на прочность Напряжение изгиба в опасном сечении (23) где - расчетный момент силы, подводимый к первичному валу коробки передач, = 170Нм; - коэффициент нагрузки; - коэффициент наклона зуба, для прямозубых передач=1,0, для косозубых =0,8; - передаточное число пар зубчатых колес ...