Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Повышение уровня технического обслуживания
Анализ длительного опыта эксплуатации гидрофицированных самоходных машин показывает, что уровень технического обслуживания является важным фактором повышения эффективности. Причем для машин, эксплуатируемых в суровых климатических условиях, тщательность и своевременность технического обслуживания о ...

Расчет основных нагружающих сил во время грубой посадки на три опоры
Посадка самолета на ВПП происходит с вертикальной, продольной и боковой перегрузкой. Все три опоры неодинаково нагружаются боковыми силами (рис. 2.), поэтому распределение сил реакций от бокового удара на опоры принимаем равными: От передней опоры шасси: [Н] От правой опоры шасси: [Н] От левой опор ...

Описание известных конструкций
Гусеничный трактор ВТ-100 является сельскохозяйственным трактором общего назначения класса 3-4. Трактор предназначен для выполнения основных сельскохозяйственных работ в агрегате с навесными, полунавесными и прицепными машинами и орудиями с пассивными и активными использоваться также на дорожностро ...