Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Безопасные приемы работы
Профессиональные автомеханики знают и соблюдают способы безопасной работы. По крайней мере, там есть начальник, который за это отвечает и, при необходимости, заставит соблюдать правила безопасности. Иное дело – домашний механик. Здесь ответственность лежит на нем самом и только от него зависит, зна ...

Планирование технико-экономических показателей и определение потребного количества подвижного состава
Выбор типа подвижного состава При составлении трасфинплана для проектируемого предприятия необходим выбор типа подвижного состава. При выборе типа подвижного состава , марки и модификации автомобиля необходимо учитывать характер и структуру перевозок, вид груза и упаковки, расстояние перевозок, а т ...

Особые физико-географические явления
Для Берингова моря, особенно его южной части, характерны частые землетрясения, так как этот район является одним из звеньев Тихоокеанского сейсмического пояса. Сильные землетрясения связаны с тектоническими подвижками вдоль глубинных разломов и охватывают обширные пространства. Во время извержения ...