Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Расчёт стоимости перевозки груза в рефконтейнерах
1) Перевозка осуществляется полностью автомобильным транспортом от пункта погрузки до пункта выгрузки без перегрузок, т.е. из Мату Гросу до Риу-Гранди (3100км). Самые крупные морские перевозчики на Южноамериканском направлении являются Maersk и Hamburg Zud. У обоих морских линий есть услуга precarr ...

Сравнение технологических схем сбора и транспортировки твердых бытовых отходов к местам обезвреживания
Необходимо сравнить три технологические схемы сбора и транспортировки твердых бытовых отходов к местам обезвреживания: 1. Технологическую схему сбора и транспортировки твердых бытовых отходов, изложенную в п.2. (сбор мусоровозами и контейнеровозами малой вместимости с доставкой через пункт 6 на пол ...

Техническое нормирование растачивания отверстия в верхней головке шатуна
Ш1 = 29,5 мм; Ш2 = 29,75 мм; сталь 40Р; НВ 217-248; Вертикальный алмазно-расточной станок 2А78 (код 381827); Резец 2140-0001 ГОСТ 18882-73 с углом в плане =60° с пластинами из твёрдого сплава Т15К6; ℓ = 36 мм Определение основного времени , где Z – расчётная длина обработки, мм; n – частота в ...