Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Среднее потребление электрической энергии за сутки
Если подсчитать стоимость электрической энергии при оплате по дифференцированным тарифам при существующем графике движения поездов по формуле (3.8.), то получим Пдиф= 900*0,08 + 1350 * 0,041+540* 0,009 = 132$. Стоимость потребленной электрической энергии при оплате по дифференцированным тарифам Под ...

Прогнозирование пассажирооборота автотранспортного предприятия
На основании статистических данных об изменении пассажирооборота автотранспортного предприятия (АТП) за прошедшие семь лет используя регрессионный анализ необходимо выполнить прогноз пассажирооборота автотранспортного предприятия на три года вперед. Исходные данные Таблица 3.1 – Изменения пассажиро ...

Расчет главной передачи ведущего моста
Расчет производим при самых жестких условиях, т.е. при максимальном крутящем моменте и первой передаче, по учебному пособию [5]. Из прототипа Тmax =402 Нм при n=1900 об/мин. Тогда мощность на валу двигателя: (4.1) Передаточные числа ступеней: - расчетное коробки передач на первой передаче и1= 3,96; ...