Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Описание принципиальных схем авторских свидетельств и патентов на уплотнения гидроцилиндров
В мировой практике накоплен большой опыт применения силовых гидроцилиндров в качестве исполнительных элементов гидроприводов. Наряду с определенными преимуществами по сравнению с механическим, электрическим и пневматическим приводами, гидропривод имеет и некоторые недостатки, к которым в первую оче ...

Процесс впуска
Давление в конце процесса впуска, МПа , где r0 - плотность воздуха где R = 287 Дж/(кг×К) - газовая постоянная воздуха; p0 = 0.1 МПа – давление окружающей среды; Т0 = 288 К – температура окружающей среды. . Для четырехтактных бензиновых двигателей без наддува ра=(0,8-0,95)∙р0, МПа. Коэфф ...

Характеристика зоны диагностирования
Техническое диагностирование – комплекс работ (операций) по определению с установленной точностью технического состояния. Диагностирование является одним из элементов процесса технического обслуживания и ремонта. Оно осуществляется с использованием специального оборудования без разборки объекта диа ...