Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Расчет расхода и стоимости топлива и смазочных материалов
Составляем план расхода эксплуатационных и ремонтных материалов. План материально-технического снабжения разрабатывается с целью определения потребного количества материальных ресурсов для обеспечения нормальной работы автомобильного парка при выполнении установленного плана перевозок. Планом опред ...

Разработка проекта авторемонтного цеха с созданием участка по ремонту КПП в НГДУ "Чернушканефть"
Несколько поколений ученый рассматривали астрономическую картину мира, в основе которой лежат не только данные астрономических наблюдений, теории и гипотизы, но и важнейшие понятия и законы современной физики. Революционными вехами на пути развития астрономии были обоснование идеи о шарообразности ...

Анализ технологичности детали
Каждая деталь должна изготавливаться с минимальными материальными и трудовыми затратами, то есть иметь минимальную себестоимость. Эти затраты зависят от выбора варианта технологического процесса, его оснащение современным оборудованием, правильной подготовкой производства. Особое влияние на трудоем ...