Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Выбор направляющей и регулирующей гидроаппаратуры
Выбор элементов гидроаппаратуры производим по номинальному давлению, номинальной подаче насоса и условному проходу. Выбираем гидрораспределители Р-20 с управлением от двух электромагнитов и условным проходом Dу=20мм. В качестве предохранительных клапанов выбираем предохранительные клапаны МКПВ – 4/ ...

Расчет производственной программы по материально- техническому обеспечению
План технического обслуживания и ремонта подвижного состава Используем исходные данные из таблицы 1.1 Таблица 3.1 Исходные данные для плана технического обслуживания и ремонта № п/п Параметры Значение по заданию 12 Трудоемкость ЕО 9500 13 ТО-1 20400 14 ТО-2 36800 15 ТР 72400 всего 139100 Вообще же, ...

Яхта «Maltese Falcon»
Многие мечтают построить необычную яхту, но немногим это удается. Новая яхта Тома Перкинса, появление которой стало главным событием на яхтенной выставке в Монако этой осенью, явилась воплощением решимости достичь новых горизонтов. В отличие от обычного прямого парусного вооружения пять парусов каж ...