Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Расчет процента неисправных локомотивов
Определить заводской процент неисправных электровозов (1.18) % где Nрасп.депо – парк в распоряжении депо (1.19) где NЭ – эксплуатируемый парк (в электросекциях); Nрем. – электросекции находящиеся во всех видах ремонта (Nрем. = Фобщ.); Nприком. – парк прикомандированных электросекций (Nрем. =0); Nре ...

Оформление перевозочных документов
1. Перевозка грузов товарного характера должна оформляться товарно-транспортными накладными. Перевозка грузов нетоварного характера оформляется актом замера или актом взвешивания. Использование автомобилей с оплатой по повременному тарифу оформляется записями в путевом листе с указанием пробега и в ...

Расчет пробивного напряжения свечи
Пробивное напряжение свечи определяем по номограммам для трех случаев: 1) Пусковой режим при частоте вращения nеп; 2) Режим разгона двигателя при частоте 1000 об/мин; 3) Для максимальной частоты вращения nemax; Для первой номограммы на оси ε отмечаем значение геометрической степени сжатия (ста ...