Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Расчет оси колесной пары вероятностным методом
В данном пункте курсового проекта исследуем зависимость напряженного состояния и значений коэффициента запасов усталостной прочности оси от осевой нагрузки (массы вагона брутто). Расчёт новой оси колёсной пары при ее проектировании или оценке прочности стандартной (типовой) оси при намечаемом измен ...

Амортизационные отчисления по подвижному составу
Сумма амортизационных отчислений по подвижному составу рассчитывается на основании норм амортизационных отчислений по основным нормам Сумма амортизационных отчислений на полное восстановление руб - при установлении норм амортизационных отчислений в % от стоимости автомобилей на 1000 км пробега; - п ...

Проверка остойчивости по критерию погоды
Остойчивость судна по критерию погоды считается достаточной, если при наихудшем, в отношении остойчивости варианте нагрузки динамически приложенный кренящий момент от давления ветра Mv равен или меньше опрокидывающего момента Мс, т.е. если соблюдается условие Mv < Mc или К = Mc/MV ³ 1,0. а) ...