Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Определение числа и типа ТЭД
Сцепная масса проектируемого тепловоза, т где – удельная масса современных магистральных тепловозов, = 59 кг/кВт QСЦ = 59 ∙ 2800 ∙ 10-3 = 165,2 кг/кВт Число осей проектируемого тепловоза где – нагрузка на ось. =225,6 кН/ось При нецелом или нечетном значении m принимается ближайшее четно ...

Расчет численности производственных рабочих
Расчет технологически необходимых рабочий (4.1) где – годовая суммарная трудоемкость работ по ТО и ТР, приемке-выдаче, УМР, противокоррозийной обработке, кузовной, окрасочной и шиномонтажных работ; ФТ – годовой фонд времени технологически необходимого рабочего; ч., где ДРГ. – количество рабочих дне ...

Подбор технологического оборудования
Выбор технологического оборудования. Моторный участок предназначен для ремонта механизмов и отдельных частей двигателя. Характерными работами при текущем ремонте двигателя являются: замена поршневых колец, поршней, поршневых пальцев, замена вкладышей шатунных и поршневых подшипников на вкладыши экс ...