Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Охрана окружающей среды
Проблема охраны окружающей среды и рационального использования природных ресурсов является одной из наиболее актуальных среди глобальных общечеловеческих проблем, так как от ее решения зависит жизнь на земле, здоровье и благосостояние человечества. Определенную долю в загрязнение окружающей среды в ...

Краткая характеристика ТОО «Автопарк»
В 1956 году в п. Глубокое была организована автобаза №6, которая в мае 1957 года была переименована в автобазу №7. В сентябре 1962 года автобаза №7 переименована в автомоторный парк №1 п. Глубокое. С января 1991 года решением общего собрания трудового коллектива, согласно закону Казахской ССР «об а ...

Преобразование прямоугольного-трапециевидного полукрыла в трапециевидное
В методических указаниях для упрощения дальнейших расчетов нам предлагают стреловидное крыло нашего самолета преобразовать в прямое трапециевидное методом «поворота вперед». Такой необходимости нам не понадобиться, так как у Як-40 крыло и есть – прямое трапециевидное (Рис. 1.): Рис. 1.2. Преоброзав ...