Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Силовое исследование механизмов
В задачу силового исследования входит определение: 1) сил, действующих на звенья механизма; 2) реакций в кинематических парах; 3) уравновешивающей силы (момента). Силовой анализ основан на принципе Даламбера. Сущность его заключается в том, что каждое звено может рассматриваться в условном статичес ...

Суточный план-график работы станции
Суточный план-график работы станции представляет собой графическое изображение процессов обработки поездов и вагонов и использования основных технических средств и обустройств на станции. На план-график наносят время прибытия поездов, занятия ими путей парков приёма и отправления, стрелочных горлов ...

Схема технологического процесса объекта проектирования
В данном пункте приведена схема последовательности выполнения работ совершаемых в момент отправления автобуса в зону текущего ремонта, и все необходимые операции, выполняемые в универсальном посте зоны текущего ремонта. Схема технологического процесса универсального поста зоны ТО-2 приведена на рис ...