Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Схема кодирования рельсовых цепей
Путевые устройства числовой АЛС включают: кодовый путевой трансмиттер типа КПТШ-515, трансмиттерное реле типа ТШ-65В, дроссель РОБС-3А, конденсаторные блоки КБ4х1, КБ1х2. Передача в рельсовую цепь сигналов АЛС обеспечивается на время её занятия поездом. Кодирование всех рельсовых цепей блок-участка ...

Оплата электрической энергии по дифференцированным и одноставочным тарифам
Существующая ныне система учета и контроля расхода электрической энергии на железнодорожном транспорте основана на сложившейся в предыдущие годы системе, рассчитанной на низкую цену одного киловатт-часа. При резком повышении тарифов на электроэнергию выявились условия, которые не позволяют с достат ...

Влияние температуры на трение в гидрооборудовании
Трение в гидрооборудовании оказывает существенное влияние на работоспособность гидравлического привода. Например, повышение силы трения в гидродвигателях (гидроцилиндрах и гидромоторах) снижает полезные усилия на штоке и валу, тем самым уменьшает грузоподъемность или усилие резания грунта. Повышени ...