Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Влияние температуры рабочей жидкости на работоспособность и эффективность гидрофицированной машины
Виды внешних воздействий на работу гидропривода. Эффективность работы гидравлического привода определяется объемным КПД и подачей насосов, потерями энергии на трение в гидрооборудовании и потерями давления в гидросистеме, интенсивностью изнашивания деталей и связанную с ней долговечностью гидрообор ...

Диагностирование системы охлаждения автомобиля ВАЗ 2107
Проверка уровня и плотности жидкости в системе охлаждения: Правильность заправки системы охлаждения проверяется по уровню жидкости в расширительном бачке, который на холодном двигателе (при 15–20°С) должен находиться на 3–4 см выше метки "МIN", нанесенной на расширительном бачке. При необ ...

Определение параметров двигателя автомобиля
Мощность, необходимая для движения с максимальной скоростью , где Сх - коэффициент лобового сопротивления; ρ - плотность воздуха; Fa - площадь проекции автомобиля на плоскость, перпендикулярную к его продольной оси, м2; Vmax - максимальная скорость автомобиля, М/С; Ma - полная масса автомобиля ...