Для примера:
Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:
(1.3)
Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:
(1.4)
Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :
Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:
(1.5)
где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.
Для N > 30 величина определяется по формуле:
(1.6)
где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.
Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)
Доверительный интервал равен:
Относительная точность оценки математического ожидания определяется
(1.7)
и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала
,
Коэффициент вариации
(1.8)
характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.
Популярное на сайте: