Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Технологический расчет производственных зон, участков и складов
Расчет площадей зон ТО и ТР Fз = fa*Xз*Kп (37) где fa – площадь, занимаемая автомобилем в плане (по габаритным размерам), м2; Xз – число постов; Kп – коэффициент плотности расстановки постов. Коэффициент Kп представляет собой отношение площади, занимаемой автомобилями, проездами, проходами, рабочим ...

График работы
Первая смена Вторая смена Режим труда и отдыха состоит из: 1. Трех минутный перерыв в начале первого часа рабочего дня для проведения вводной гимнастики. 2. Десятиминутный перерыв на 55-минуте второго рабочего часа, в том числе 5 минут для пассивного отдыха. 3. 60-и минутный перерыв на обед в конце ...

Расчет себестоимости ремонта узла
Замена шестерни-рейки Разборка и сборка выполнена за 12ч=720мин. Ученическая расценка составляет 8коп. за 1мин. № Наименование статьи Расчёт 1 Сырье и материалы Стоимость 1 детали х кол-во 1500х1=1500руб. 2 Транспортные расходы 1500руб.х5%=75руб 3 Основная заработная плата = ученическая х норма вре ...