Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Как производится балансировка колёс
Шина представляет собой сложное технологическое изделие, состоящее из большого числа разнородных элементов из разных составов резиновой смеси, а также стали, текстиля, синтетических материалов. Поэтому создать равномерное распределение материалов, а следовательно и массы задача сложная и это неизбе ...

Расчет фронта ремонта электровозов
Определить заводской фронт ремонта согласно [5] с.172 (1.15) где tкр-2, tкр-1 – время простоя в капитальном ремонте лок. Определить деповский фронт ремонта согласно [5] с.17 (1.16) где tтр-3, tкр-1 – время простоя в текущем ремонте лок. Определить общий фронт ремонта по формуле согласно [5] с.172 ( ...

Характеристика зоны диагностирования
Техническое диагностирование – комплекс работ (операций) по определению с установленной точностью технического состояния. Диагностирование является одним из элементов процесса технического обслуживания и ремонта. Оно осуществляется с использованием специального оборудования без разборки объекта диа ...