Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Схема сигнальной установки
Полная принципиальная схема сигнальной установки (см. рис. 2.22.), как правило, включает в себя цепи смены направления, двойного снижения напряжения и линейные схемы управления огнями светофора, включение сигнальных реле, схемы питающих устройств контрольных цепей ЧДК и выбора кодовых сигналов АЛС, ...

Выбор технологических баз
При механической обработке заготовок важным условием получения деталей с требуемой точностью размеров и взаимным расположением поверхностей является правильный выбор вида установки детали на технологических базах. Технологической базой называется поверхность, ориентирующая деталь на станке в процес ...

Автодорожная сеть
Занимая первое место в мире по площади своей территории, Россия по средней плотности автодорог уступает не только высокоразвитым, но и большинству развивающихся стран. Основу автодорожной сети России общей протяженностью 929 тыс. км (из них длина шоссейных дорог общего пользования - 574 тыс. км, ве ...