Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Расчет муфты, соединяющей электродвигатель с насосом
Для соединения насоса с электродвигателем применяется втулочно-пальцевая муфта (МУВП - 35) (смотреть рисунок 4.1). Рисунок 4.1.- Втулочно-пальцевая муфта Условие прочности пальца на изгиб определяется по формуле [5]. Gu = (2·10³∙Тk ∙(0,5∙ln+С)) :Z∙Do∙dn³ ...

Тяговые характеристики
Тяговая характеристика (зависимость касательной силы тяги от скорости движения) тепловоза ТЭП60 при работе на 15 позиции контроллера машиниста представлена на рис.1. Там же нанесены кривые сопротивления движению тепловоза с составами массой 1000, 800 650 т на площадке (i = 0) и подъёме I = 9%. Точк ...

Расчет производственной площади объекта проектирования
Площадь объекта проектирования рассчитывается по формуле: м2 (2.25) где: fОБ - Площадь оборудования в плане. KПЛ - Коэффициент плотности расстановки оборудования (Приложение 6) Коэффициент плотности расстановки оборудования постов зоны ТР принимается КПЛ = 3 (м2) Площадь производственного помещения ...