Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Автоматическая блокировка с тональными рельсовыми цепями с центральным размещением аппаратуры
Аппаратура АБТЦ размещается на станциях, ограничивающих перегон, транспортабельных модулях или постах ЭЦ. При необходимости, если длина перегона не позволяет управлять со станции объектами АБ, аппаратура АБТЦ может быть размещена в транспортабельном модуле в середине перегона (рис. 3.1.б). При небо ...

Система воздухоснабжения дизеля
Система включает два турбокомпрессора с газотурбинным приводом (первая ступень наддува), водовоздушный охладитель надувочного воздуха, центробежный компрессор (нагнетатель) с механическим приводом от коленчатого вала (вторая ступень наддува) и маслопленочные воздухоочистители, установленные перед т ...

ЗИЛ-130
12 Объём перевозок, 545 000 Оценка эффективности вариантов перевозки груза производится по величине годовых приведенных затрат где - годовые текущие (эксплуатационные) расходы по сравниваемым вариантам; - соответствующие капитальные вложения в подвижной состав и в постоянные устройства транспорта; ...