Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Тепловой расчёт двигателя
Выбор исходных данных для расчёта рабочего цикла двигателя. Для выполнения теплового расчёта использовалась программа на ЭВМ, разработанная по методике, изложенной в [1]. Элементарный состав топлива Жидкое моторное топливо нефтяного происхождения характеризуется следующим элементарным составом (по ...

Расчет передаточных чисел трансмиссии
Определение передаточного числа главной передачи При принятом UKB и для заданного значения vmax передаточное число главной передачи определяется по формуле: (1.6) где -угловая скорость коленчатого вала двигателя при максимальной скорости, рад/с. Принимаем = = 293,06 рад I с; UKB - передаточное числ ...

Выбор и обоснование производственной структуры ремонтного предприятия
Структура ремонтного предприятия определяется входящими в нее производственными и вспомогательными подразделениями. Ремонтные предприятия могут иметь цеховую или безцеховую структуру в зависимости от количества рабочих и оборудования. Цеховую структуру целесообразно принимать, когда число производс ...