Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Гидравлический амортизатор с ограничителем температуры
По авт. св. № 511446, отличающийся тем, что, с целью упрощения конструкции и расширения температурного диапазона стабильной работы амортизатора, на концах разрезного кольца выполнены пазы, в которые установлены с зазором хвостовики соответствующих шайб золотника. Изобретение относится к машинострое ...

Включение огней светофоров
В системе АБТ на всех огнях светофора предусмотрены двухнитевые лампы. Горение ламп разрешающих огней по основной нити контролирует огневое реле РО типа 02-0,7/150. В случае перегорания основной нити ламп разрешающих огней обесточивается реле РО и тыловым контактом подключает резервную нить лампы р ...

Яхта «Maltese Falcon»
Многие мечтают построить необычную яхту, но немногим это удается. Новая яхта Тома Перкинса, появление которой стало главным событием на яхтенной выставке в Монако этой осенью, явилась воплощением решимости достичь новых горизонтов. В отличие от обычного прямого парусного вооружения пять парусов каж ...