Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Техническое обслуживание рефрижераторного подвижного состава
Для своевременного поддержания оборудования рефрижераторного подвижного состава в исправном рабочем состоянии предусматривается система планово-предупредительного ремонта, которая устанавливает сроки и виды проведения ремонтов и технических осмотров. К основным видам планово-предупредительного ремо ...

Диспарк: функциональные возможности и эффективность
Важным этапом в развитии информационных систем на железнодорожном транспорте, стало внедрение в 2000 году системы Диспарк, в основу которой положены пономерные модели системы АСОУП. Внедрение системы Диспарк привело к резкому повышению спроса на пономерную информацию. Программа информатизации желез ...

Планирование фонда заработной платы вспомогательных рабочих
Заработная плата вспомогательных рабочих: ЗПвсп = τ*Твсп Премии (Пр) и доплаты (Д) к заработной плате составляют: Пр = 65% * ЗПт, тг. Д = 25% * ЗПт, тг. Основная заработная плата (ЗПосн) вспомогательных рабочих рассчитывается по формуле ЗПосн = ЗПт + Д + Пр, тг. где Д – сумма доплат к заработн ...