Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Влияние климатических условий на эксплуатационную производительность гидрофицированных машин
Применение гидрофицированных самоходных машин в северных районах сдерживается исключительно низкой эффективностью гидравлического привода в зимний период. Например, бульдозер не мог осуществлять планировку снега при температуре воздуха минус 24 °С, даже через час с момента пуска машины. Причинами э ...

Структура автотранспортного предприятия
Управление автотранспортного цеха ООО «Котласский ЛДК» складывается из следующих служб: начальник автотранспортного цеха заместитель начальника автотранспортного цеха (главный механик) эксплуатационная служба (оперативное управление перевозками – диспетчерская); производственно-техническая служба: ...

Отказ выпрямительного блока
Если щеточный узел работает нормально, в электрических цепях и обмотках нет обрывов и замыканий, а генератор все равно не вырабатывает зарядный ток, то виновником неисправности, скорее всего, является выпрямительный блок. Неисправные диоды — основные элементы выпрямительного блока — могут либо вооб ...