Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Неисправности световых приборов. Правила эксплуатации
Система освещения и световой сигнализации исправна, если все световые приборы нормально функционируют, обеспечивая заданные выходные характеристики. Она считается частично исправной, если передает полную информацию об автомобиле другим участникам движения, но не обеспечивает получения водителем нео ...

Классификация маршрутов автомобильного и электрического транспорта
Маршрут – четко регламентированный и оборудованный путь следования подвижного состава при выполнении регулярных перевозок. Маршрут состоит из трассы – линии между его конечными пунктами, разделенной остановочными пунктами на перегоны. В зависимости от протяженности и расположения относительно насел ...

Система смазки
Между отдельными деталями двигателя, поверхности которых перемещаются одна относительно другой, возникает сила, препятствующая этому перемещению, называемая силой трения. Сила трения зависит от точности обработки соприкасающихся поверхностей, давления и скорости относительного перемещения. На преод ...