Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Расчет поршневого кольца
Поршневые кольца работают в условиях высоких температур и значительных переменных нагрузок, выполняя три основные функции: – герметизации надпоршневого пространства в целях максимально возможного использования тепловой энергии топлива; – отвода избыточной доли теплоты от поршня в стенки цилиндра; – ...

Распределение рабочих по постам, специальностям и квалификациям
Количество бригад по видам Таблица 2.4. Наименование объекта с бригадной формой организации труда Вид бригады Количество бригад В смену Всего Зона технического обслуживания автобусов (ТО-1) Специализированная, сменная 1 1 Карта бригадной формы организации труда Таблица 2.5. Наименование бригады Вид ...

Устройство рефрижераторного контейнера
Рефрижераторный контейнер - это оборудование предназначенное для транспортировки товаров и продуктов, требовательных к температурному режиму и влажности хранения. Рефконтейнер, являясь конструкцией из легкого алюминия, является электрической, цельной, самостоятельной нагревающей или охлаждающей уст ...