Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Расчет времени рассасывания неосновных носителей заряда в базе транзистора
Время рассасывания неосновных носителей заряда определяется следующей формулой: , с где β - коэффициент усиления транзистора (исх. данные); fг - граничная частота усиления транзистора; Iбн. - ток базы в режиме насыщения; Iбр. - ток базы в режиме рассасывания (все аргументы указаны в исходных д ...

Схема исключения разрешающего сигнала на светофоре при потере шунта
При движении поезда по правильному пути и занятии поездом рельсовой цепи Б1П на сигнальной установке светофора 4 обесточиваются путевые реле Б1ПО и Б1 ПД и групповые повторители путевых реле БП1 и БП2. Контакты последних размыкают питание цепи 2Б, 2ОБ и на сигнальной установке светофора 2 обесточив ...

Техническая характеристика тепловоза
Тип тепловоза и передача пассажирский сэлектрической передачей постоянного тока. Осевая характеристика 30-30. Наибольшая касательная мощность, л. с2330 (3000). Конструкционная скорость, км/ч160. Длительная сила тяги при скорости 50 км/ч, кгс.12500. Служебная масса тепловоза с 2/3 запаса топлива и п ...