Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Определение геометрических параметров ступеней валов. Выбор подшипников
Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей. Геометрические размеры каждой ступени вала: ее диаметр и длину находим расчетным путем. В разрабатываемой конструкции редуктора ш ...

Оценка экономической эффективности проекта
Экономическому обоснованию проекта должен предшествовать анализ технической целесообразности принимаемых решений. Такой анализ предусматривает выявление их преимуществ и недостатков. Технические характеристики сами по себе не определяют эффективности варианта. Отдельные технические преимущества пор ...

Техническая характеристика станции и прилегающих перегонов
Сортировочные станции предназначены для массового расформирования и формирования поездов. К их функциям относят: пропуск транзитного вагонопотока и частичной переработки, переработка местного вагонопотока, поступающего после расформирования поездов на специальном пути для местных вагонов. Для всех ...