Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Система воздухоснабжения дизеля
Система включает два турбокомпрессора с газотурбинным приводом (первая ступень наддува), водовоздушный охладитель надувочного воздуха, центробежный компрессор (нагнетатель) с механическим приводом от коленчатого вала (вторая ступень наддува) и маслопленочные воздухоочистители, установленные перед т ...

Гидравлический телескопический амортизатор подвески транспортного средства
Авт. св.№ 500989. Изобретение касается подвесок транспортных средств. Известны гидравлические телескопические амортизаторы подвески транспортного средства, содержащие рабочий цилиндр, крышку с уплотнением, закрывающую верхний конец цилиндра, установленный подвижно в цилиндре полый шток, на нижнем к ...

История образования и развития пассажирского транспорта Республики Карелия
С самого начала заселения, в Карелии была единственная связь – водная, по системе Онежского озера, Свири, Ладожского озера и Невы, а также система Белого моря. Позже все нужные товары и материалы доставлялись водным путем через строившийся Петербург или Архангельск. Дорог практически не было, а те, ...