Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Определение расчётной годовой программы цеха
Таблица1.2.1 Исходные данные Тип судна L,м В,м Т,м δ Количество за 5 лет Танкер 150 23 10 0,814 15 Сухогруз 125 17,4 6,3 0,790 12 Пассажирское 125 18,7 5,9 0,610 13 Таблица 1.2.2. Определение водоизмещения судна. Тип судна D,т Танкер 28785 Сухогруз 11096 Пассажирское 8623 Таблица 1.2.3. Опреде ...

Назначение и структура отдела технического контроля
Отдел технического контроля предназначен для проверки готовности автомобилей к выезду на линии, а также состояние здоровье водителя, после чего производится выдача путевого листа. В штат отдела технического контроля автотранспортного цеха ООО «Котласский ЛДК» входят механик, диспетчер, медицинский ...

Анализ неисправностей ремонтируемых узлов, агрегатов и деталей, причины их возникновения
Анализ заключается в визуальном осмотре с целью обнаружения трещин, сколов, степени изношенности деталей. Основными причинами возникновения неисправностей автомобиля являются: изнашивание трущихся поверхностей (абразивное, усталостное, коррозионное, молекулярное); деформации и поломки деталей; нару ...