Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Распределение объема ТО и ТР по производственным зонам и участкам
Объем ТО и ТР распределяется по месту его выполнения, по технологическим и организационным признакам. ТО и ТР выполняются на постах и производственных участках (отделениях). Учитывая особенности технологии производства, работы по ЕО и ТО-1 выполняются в самостоятельных зонах. Постовые работы по ТО- ...

Работа вокзала в условиях использования комплесной системы информатизации, автоматизации и связи
Комплексная система информатизации, автоматизации и связи предназначена для решения основных задач технологического процесса вокзала: - информационно-справочного обеспечения пассажиров и персонала вокзала (например, отображения информации на средствах коллективного и индивидуального пользования, гр ...

Прием и размещение рефрижераторных контейнеров на судне
Перед погрузкой контейнеров на судно ответственный представитель судового экипажа должен проверить: - наличие требуемых сопроводительных документов; - техническое состояние контейнеров, наличие и исправность пломб; - работу холодильной установки, установку термостата; - установившийся режим внутри ...