Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Виды, периодичность и место проведения технического обслуживания
Техническое обслуживание пожарных автомобилей по периодичности, перечню, трудоемкости и месту выполняемых работ подразделяется на следующие виды: ежедневное техническое обслуживание (ЕТО) при смене караулов; техническое обслуживание на пожаре (учении); техническое обслуживание по возвращении с пожа ...

Общие сведения автоблокировки
Автоматическая система, с помощью которой производятся регулирование движения поездов по межстанционным перегонам магистральных железнодорожных линий и ограждение поездов от возможностей столкновений, получила название автоблокировки. По сравнению с полуавтоматической системой автоблокировка значит ...

Расчет валового дохода
Валовой доход для автобусов, работающих на городских маршрутах, определяется по формуле [9] Вд = Q∙Сб, (5.54) где Вд - валовый доход от перевозок пассажиров, руб; Сб – стоимость билета, Сб = 10 руб/ по данным АТП. Число пассажиров пользующиеся льготным проездом составляет 40% (по данным АТП). ...