Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Беспрецедентные системы безопасности
Компания не устает удивлять своих клиентов инновационными технологическими решениями, уникальными системами активной и пассивной безопасности. Активные системы безопасности включают технологии, которые помогают водителю автомобиля Volvo / Вольво избежать столкновения. Например, Система оповещения д ...

Кинематический расчет привода
Исходные данные: мощность на ведомом валу привода , частота вращения ведомого вала , передаточное число редуктора , кинематическая схема 1.5[1]. Выбор электродвигателя. Определяем требуемую мощность на валу двигателя: ; где КПД привода, - КПД ременной, и 2х цилиндрических зубчатых передач соответст ...

Особенности конструкции и формирования колесных пар вагонов
На современных грузовых и пассажирских вагонах нашей страны применяют так называемые безбандажные колесные пары. Безбандажные колесные пары вагонов состоят из оси и двух одинаковых стальных цельнокатаных колес, т.е. фактически из двух разных элементов. Применение на вагонах бандажных колесных пар ( ...