Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Перевозка грузов в контейнерах морем
К перевозке допускаются технически исправные контейнеры, снабженные табличкой о допущении по безопасности в соответствии с КБК (именуемой далее табличкой КБК) и табличкой о допущении к перевозке грузов под таможенными печатями и пломбами (именуемой далее табличкой КТК). В соответствии с ГОСТ 26653 ...

Построение кодовой двухпутной трехзначной автоблокировки переменного тока
В пределах блок-участка (рис. 2) устроена кодовая рельсовая цепь переменного тока. На выходном конце блок-участка в рельсовую цепь включен путевой трансформатор ПТ, через который подаются импульсы числового кода. Это позволяет организовать связь между светофорами без линейных цепей. В качестве датч ...

Оперативно-суточное планирование и управление перевозками грузов
Работа по оперативно-суточному планированию, управлению перевозками грузов и контролю за работой подвижного состава возлагается на службу эксплуатации автотранспортного предприятия (или другое структурное подразделение, ее заменяющее). Оперативно-суточное планирование и контроль за перевозками вклю ...