Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Техника безопасности
Все трактористы должны периодически проходить медицинское освидетельствование и инструктажи по технике безопасности. По характеру и времени проведения инструктажи подразделяются на вводный, первичный на рабочем месте, повторный, внеплановый и текущий. Вводный инструктаж на рабочем месте проводит ин ...

Технические требования к вагонам
Универсальные крытые вагоны, полувагоны и платформы магистральных железных дорог, а также вагоны промышленного транспорта должны соответствовать техническим требованиям ГОСТ 10935 - 69, 10936 - 75, 7488 - 74 и 5973 - 78, а также утвержденным чертежам и техническим условиям. Приняты следующие наибол ...

Оформление актов о неисправностях, поломках и авариях
«Акт о техническом состоянии агрегатов» представлен на рис. 20, «Акт служебного расследовании выхода из строя агрегата» (см. рис. 21), образец «Акт на аварию» представлен на рис.22. Рис. 20. Акт о техническом состоянии агрегатов Рис. 21. Акт служебного расследования выхода из строя агрегата Рис.22. ...