Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Требования техники безопасности при слесарных работах
Перед началом работы проверить весь инструмент. Слесарные молотки изготовляют из стали марки 50 или У7. Рукоятки, на которых надежно укрепляют молотки и кувалды путем расклинивании завершенными металлическими клиньями, изготовляют из вязких и прочных пород дерева (граб, клен, рябина, кизил, ясень, ...

Расчет внешней скоростной характеристики двигателя
Расчет внешней скоростной характеристики двигателя проектируемого автомобиля ведем по источнику [6] с. 26 – 27, а также при помощи компьютерной программы для данного расчета. Согласно исходным данным получаем соответствующие параметры внешней скоростной характеристики. Графический материал прилагае ...

Влияние климатических условий на эксплуатационную производительность гидрофицированных машин
Применение гидрофицированных самоходных машин в северных районах сдерживается исключительно низкой эффективностью гидравлического привода в зимний период. Например, бульдозер не мог осуществлять планировку снега при температуре воздуха минус 24 °С, даже через час с момента пуска машины. Причинами э ...