Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Режим плавания
У берегов Берингова моря, в отдельных бухтах и заливах, имеются районы: запретные для плавании; запретные для постановки на якорь, лова рыбы придонными орудиями лова, придонного траления, подводных и дноуглубительных работ, взрывных работ и плавания с вытравленной якорной цепью; затопленных взрывча ...

Несохранные перевозки
К несохранным перевозкам относятся случаи хищения, утраты, порчи, повреждения, недостачи массы или количества мест. На станции назначения железная дорога обязана проверить массу, количество мест и состояние груза в случаях прибытия груза в неисправном вагоне, в вагоне с поврежденными пломбами или п ...

Процесс сжатия
Давление в конце процесса сжатия, МПа Для четырехтактных бензиновых двигателей pc=0,9-2,1 МПа. Температура в конце процесса сжатия, К Для бензиновых двигателей Tc=550-750 K. Средняя мольная изохорная теплоемкость свежего заряда, кДж/(кмоль×К) где . . ...